如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平底面上，轨道半径，为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球以某速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点时与静止于该处的质量为与相同的小球发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距为 。重力加速度为，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求
（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间;
(2) 小球 冲进轨道时速度的大小。
如图甲所示，质量m＝1kg的物体沿倾角θ＝37o的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图乙所示。求：（设风力与物块的运动速度无关）（sin370＝0.6, cos370＝0.8, g＝10m/s2）
（1）物体与斜面间的动摩擦因数
（2）比例系数k
）（如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为mA=mC=2m，mB=m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧 (弹簧与滑块不栓接)。开始时A、B以共同速度v0运动，C静止。某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求：
（1）B与C碰撞前B的速度
（2）弹簧具有的弹性势能
）（如图所示，某透明液体深1m，一束与水平面成300角的光线照向该液体，进入该液体的光线与水平面的夹角为450。试求：
①该液体的折射率；
②进入液面的光线经多长时间可以照到底面。
）（如图所示，用轻质活塞在汽缸内封闭一定质量理想气体，活塞与汽缸壁间摩擦忽略不计，开始时活塞距汽缸底高度h1＝0.50 m，气体的温度t1＝27 ℃.给汽缸缓慢加热至t2＝207 °C，活塞上升到距离汽缸底某一高度h2处，此过程中缸内气体增加的内能ΔU＝300 J．已知活塞横截面积S＝5.0×10－3 m2，大气压强p0＝1.0×105 Pa.求：
①活塞距离汽缸底h2；
②此过程中缸内气体吸收的热量Q.
，小球质量为m=0.5kg，D点与小孔A的水平距离s=2m，g取10m/s2。试求：
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