如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平底面上，轨道半径，为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球以某速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点时与静止于该处的质量为与相同的小球发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距为 。重力加速度为，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求
（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间;
(2) 小球 冲进轨道时速度的大小。
如图所示，质量为m的物体被劲度系数为k2的轻质弹簧b悬挂在天花板上，下面还拴着另一劲度系数为k1的轻质弹簧a，保持静止状态。现托住下弹簧的端点A用力向上压，当弹簧b被压缩且弹力大小为
mg时，物块上升的高度？
光滑绝缘的水平面上，放着三个质量都是m的带电小球A、B、C，如图所示，小球之间距离都是l.已知A、B两球带等量电荷+q，现给C球一个外力F，使三个小球在运动中保持距离不变，则
（1）C球带何种电荷?电荷量多少?
（2）外力F的大小和方向如何?
一匀强电场，场强方向是水平的（如图所示），一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成
角的直线运动.求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差.
如图所示，在方向竖直向下的匀强电场中，一绝缘轻细线一端固定于O点，另一端系一带正电的小球在竖直平面内做圆周运动.小球的电荷量为q，质量为m，绝缘细线长为L，电场的场强为E.若带电小球恰好能通过最高点A，则在A点时小球的速度v1为多大?小球运动到最低点B时的速度v2为多大?运动到B点时细线对小球的拉力为多大?
“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成．偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为RA和RB的同心金属半球面A和B构成，A、B为电势值不等的等势面，其过球心的截面如图所示．一束电荷量为e、质量为m的电子以不同的动能从偏转器左端M的正中间小孔垂直入射，进入偏转电场区域，最后到达偏转器右端的探测板N，其中动能为Ek0的电子沿等势面C做匀速圆周运动到达N板的正中间．忽略电场的边缘效应．
（1）判断球面A、B的电势高低，并说明理由；
（2）求等势面C所在处电场强度E的大小；
（3）若半球面A、B和等势面C的电势分别为φA、φB和φC，则到达N板左、右边缘处的电子，经过偏转电场前、后的动能改变量△Ek左和△Ek右分别为多少？
（4）比较|△Ek左|和|△Ek右|的大小，并说明理由．
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