如图所示,圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平底面上,轨道半径R,MN为直径且与水平面垂直,直径略小于圆管内径的小球A以某速度冲进轨道,到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量为与A相同的小球B发生碰撞,碰后两球粘在一起飞出轨道,落地点距N为 2R 。重力加速度为g,忽略圆管内径,空气阻力及各处摩擦均不计,求 (1)粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t; (2) 小球 A冲进轨道时速度v的大小。
如图所示,定值电阻R 1 =9Ω,R 2 =7Ω.当开关S接到位置1时,电压表V的示数为3.6V;当开关S接到位置2时,电压表V的示数为3.5V,求电源电动势和内阻。
如下图所示,在空间有一直角坐标系xOy,直线OP与x轴正方向的夹角为30°,第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ,直线OP是它们的理想边界,OP上方区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的质子(不计重力,不计质子对磁场的影响)以速度v从O点沿与OP成30°角的方向垂直磁场进入区域Ⅰ,质子先后通过磁场区域Ⅰ和Ⅱ后,恰好垂直打在x轴上的Q点(图中未画出)。试求: (1)区域Ⅱ中磁场的磁感应强度大小; (2)Q点到O点的距离。
如下图所示的电路中,已知电阻R1=9Ω,R2=15Ω,电源的电动势E=12V,内电阻r=1Ω,电流表的读数I=0.4A。求电阻的阻值和它消耗的电功率;
如右图所示,一质量m=1×10-6kg,带电量q=-2×10-8C的微粒以初速度v0竖直 向上从A点射入一水平向右的匀强电场,当微粒运动到比A高2cm的 B点时速度大小也是v0,但方向水平,且AB两点的连线与水平方向的 夹角为45º,g取10m/s2。求: (1)AB两点间的电势差UAB; (2)匀强电场的场强E的大小。
如图所示,在平面直角坐标系xOy中,第一象限内存在正交的匀强电磁场,电场强度E1=40N/C;第四象限内存在一方向向左的匀强电场。一质量为m=2×10-3kg带正电的小球,从M(3.64m,3.2m)点,以v0=1m/s的水平速度开始运动。已知球在第一象限内做匀速圆周运动,从P(2.04m,0)点进入第四象限后经过y轴上的N(0,-2.28m)点(图中未标出)。(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求: (1)匀强磁场的磁感应强度B (2)小球由P点运动至N点的时间