荡秋千是大家喜爱的一项体育活动.随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其他星球上享受荡秋千的乐趣.假设你当时所在星球的质量是M、半径为R,可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，万有引力常量为G.那么，
（1）该星球表面附近的重力加速度g星等于多少？
（2）若经过最低位置的速度为v0,你能上升的最大高度是多少？
（本小题14分）如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L="8" m，传送带的皮带轮的半径均为R=0．2 m，传送带的上部距地面的高度为h=0．45 m，现有一个旅行包（视为质点）以v0="10" m/s的初速度水平地滑上水平传送带。已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为µ=0．6． （g取10 m/s2．）试讨论下列问题：
（1）若传送带静止，旅行包滑到B端时，人若没有及时取下，旅行包将从B端滑落。则包的落地点距B端的水平距离为多少?
（2）设皮带轮顺时针匀速转动，并设水平传送带长度仍为8 m，旅行包滑上传送带的初速度恒为10 m/s。当皮带轮的角速度ω值在什么范围内，旅行包落地点距B端的水平距离始终为（1）中所求的水平距离?若皮带轮的角速度ω1="40" rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离又是多少?
（3）设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，在图所示的坐标系中画出旅行包落地点距B端的水平距离s随皮带轮的角速度ω变化的图象．
（本小题12分）在光滑水平地面上，静止着一个质量为M =" 4" kg的小车．如图所示，在车的最右端有一个质量为m =" 1" kg的大小不计的物体，已知物体与小车之间的动摩擦因数为0．2，小车的长度L =" 2" m，
（1）要使物体相对于小车滑动，作用在小车上的水平恒力F至少要多大?
（2）现在用恒定的水平力F =" 14" N向右拉动小车，求F拉动3s时，小车的速度多大？ （设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）． （g =" 10" m/s2）
（本小题12分）在一个倾斜的长冰道上方，一群孩子排成队，每隔1s有一个小孩子往下滑，一游客对着冰道上的孩子拍下一张照片，如图所示照片上有甲．乙．丙．丁四个孩子。他根据照片与实物的比例推算出乙与甲和与丙两孩子间的距离分别为12．5 m和17．5 m，请你据此求解下列问题．（g取10 m/s2）
（1）若不考虑一切阻力，小孩下滑加速度是多少?
（2）拍照时，最下面的小孩丁的速度是多大?
（3）拍照时，在小孩甲上面的冰道上下滑的小孩子不会超过几个?
（本小题12分）如图所示，物重30 N，用OC绳悬挂在O点，OC绳能承受最大拉力为20
N，再用一绳系OC绳的A点，BA绳能承受的最大拉力为30 N，现用水平力拉BA，可以把OA绳拉到与竖直方向成多大角度?
的负电荷由
点移到
点，其电势能增加了
，已知
，两点连线与电场方向成
角，如图16所示，则：
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