长为L的轻绳一端系于固定点O，另一端系质量为m的小球．将小球从O点正下方
处，以一定初速度水平向右抛出，经一定时间绳被拉直以后，小球将以O为支点在竖直平面内摆动。已知绳刚被拉直时，绳与竖直线成60°角，如右图所示，
⑴求：小球水平抛出时的初速度v0
⑵在绳被拉紧的瞬间，小球立即做圆周运动；求小球摆到最低点时，绳所受拉力T．
如图所示是在竖直方向上振动并沿水平方向传播的简谐波，实线是t=0s时刻的波形图，虚线是t=0.2s时刻的波形图．
(1)若波沿x轴负方向传播，求它传播的速度．
(2)若波沿x轴正方向传播，求它的最大周期．
(3)若波速是25 m/s，求t=0s时刻P点的运动方向
一列波沿x轴正方向传播的简谐波，在t=0时刻的波形图如图所示，已知这列波在P出现两次波峰的最短时间是0.4 s，求：
（1）这列波的波速是多少？
（2）再经过多少时间质点R才能第一次到达波峰？
（3）这段时间里R通过的路程是多少？
如图所示，用一根长为l＝1m的细线，一端系一质量为m＝1kg的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T。求（取g＝10m/s2，结果可用根式表示）：
（1）若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？
（2）若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω＇为多大？
（3）细线的张力T与小球匀速转动的加速度ω有关，请在坐标纸上画出ω的取值范围在0到ω＇之间时的T—ω2的图象（要求标明关键点的坐标值）。
随着我国经济和科技的发展，通过引进、创先、研发后，我国具有知识产权的大型运输机已试飞成功，此机可在短时间内投放物资和人员进行救灾、抢险和军事活动，能争取更多时间。现有总质量为
一架大型喷气式飞机，从静止开始保持额定功率滑跑，当位移达到
时，速度达到最大速度
，并以此速度起飞，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍（
）求：
（1）飞机起飞时的动能
为多大？
（2）飞机起飞时的功率P为多大？
（3）飞机的速度为30m/s时加速度为多大？
表示）？（地球半径取
，
，运算结果取两位有效数字）。
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