如图a所示，两竖直线所夹区域内存在周期性变化的匀强电场与匀强磁场，变化情况如图b、c所示，电场强度方向以y轴负方向为正，磁感应强度方向以垂直纸面向外为正。t=0时刻，一质量为m、电量为q的带正电粒子从坐标原点O开始以速度v0沿x轴正方向运动，粒子重力忽略不计，图b、c中
，
，B0已知．要使带电粒子在0～4nt0（n∈N）时间内一直在场区运动，求：
（1） 在给定的坐标上画出带电粒子在0~4t0时间内的轨迹示意图，并在图中标明粒子的运动性质；
（2） 在t0时刻粒子速度方向与x轴的夹角；
（3） 右边界到O的最小距离；
（4） 场区的最小宽度。
如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的且宽度相等均为d，电场方向在纸平面内竖直向下，而磁场方向垂直纸面向里，一带正电粒子从O点以速度v0垂直电场方向进入电场，从A点出电场进入磁场离开电场时带电粒子在电场方向的偏转位移为电场宽度的一半，当粒子从磁场右边界上C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，已知d、v0(带电粒子重力不计)，求：
(1)粒子从C点穿出磁场时的速度大小v.
(2)电场强度E和磁感应强度B的比值E/B.
在某空间存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示，一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC固定在纸面内，其圆心为O点，半径R=1.8
m,OA连线在竖直方向上，AC弧对应的圆心角θ=37°.今有一质量m=3.6×10-4 kg，电荷量q=+9.0×10-4C的带电小球(可视为质点)，以v0="4.0" m／s的初速度沿水平方向从A点射入圆弧轨道内，一段时间后从C点离开，小球离开C点后做匀速直线运动.已知重力加速度g="10" m
/s2,sin 37°=0.6,不计空气阻力，求：
(1)匀强电场的场强E.
(2)小球射入圆弧轨道后的瞬间对轨道的压力.
光滑导轨MN， 竖直放置在垂直于纸面向里的匀强磁场中，已知导轨宽L=0
.5m，磁感应强度B=0.2T．有阻值为0.5Ω的导体棒AB紧挨导轨，沿着导轨由静止开始下落，如图所示，设串联在导轨中的电阻R阻值为2Ω，其他部分的电阻及接触电阻均不计．问：
(1)导体棒AB在下落过程中，产生的感应电流的方向和AB棒受到的磁场力的方向．
(2)当导体棒AB的速度为5m/s(设并未达到最大速度)时，其感应电动势和感应电流的大小各是多少?
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