如图，一小球A质量为m1=2kg在离桌面高为h1=0.04m处以初速度v0=3m/s沿一段粗糙的圆弧轨道下滑，圆弧轨道末端与桌面水平方向相切处有一质量为m2=1kg的小球B用一根长为L=0.08m的轻细绳静止悬挂着。两小球发生碰撞后，小球B恰好能绕细绳悬点O做圆周运动，小球A落在地面的水平距离为x=0.1m，已知桌子离地面高为h2=0.05m，不计空气阻力，重力加速度为g=10m/s2，求
（1）小球A碰后的速度为v1
（2）小球B碰后的速度为v2以及这时细绳对小球B的拉力FT
（3）小球A沿粗糙圆弧轨道下滑过程中，摩擦力所做的功Wf
（1）一列简谐波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为（）
| A． |
4
|
B． |
6
|
| C． |
4
|
D． |
4
|
（2）利用半圆柱形玻璃，可减小激光束的发散程度。在题11（2）图所示的光路中，为激光的出射点，
为半圆柱形玻璃横截面的圆心，
过半圆顶点。若某条从
点发出的与
成
角的光线，以入射角
入射到半圆弧上，出射光线平行于
，求此玻璃的折射率。
在一种新的"子母球"表演中，让同一竖直线上的小球和小球
，从距水平地面高度为
（
＞1）和
的地方同时由静止释放，如图所示。球
的质量为
，球
的质量为
。设所有碰撞都是弹性碰撞，重力加速度大小为
，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间。
（1）求球第一次落地时球A的速度大小；
（2）若球在第一次上升过程中就能与球
相碰，求
的取值范围；
（3）在（2）情形下，要使球第一次碰后能到达比其释放点更高的位置，求
应满足的条件。
如图所示，半径为的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴
重合。转台以一定角速度
匀速转动，一质量为
的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和
点的连线与
之间的夹角
为60°。重力加速度大小为
。
（1）若，小物块受到的摩擦力恰好为零，求
；
（2），且
，求小物块受到的摩擦力大小和方向。
为了降低潜艇噪音，提高其前进速度，可用电磁推进器替代螺旋桨。潜艇下方有左、右两组推进器，每组由6个相同的用绝缘材料制成的直线通道推进器构成，其原理示意图如下。在直线通道内充满电阻率的海水，通道中a
的空间内，存在由超导线圈产生的匀强磁场，其磁感应强度
、方向垂直通道侧面向外。磁场区域上、下方各有
的金属板
、
，当其与推进器专用直流电源相连后，在两板之间的海水中产生了从
到
，大小恒为
的电流，设电流只存在于磁场区域。不计电源内阻及导线电阻，海水密度
。
（1）求一个直线通道推进器内磁场对通电海水的作用力大小，并判断其方向。
（2）在不改变潜艇结构的前提下，简述潜艇如何转弯？如何倒车？
（3）当潜艇以恒定速度前进时，海水在出口处相对于推进器的速度
，思考专用直流电源所提供的电功率如何分配，求出相应功率的大小。
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