如图6所示，质量为m的小球，用不可伸长的线悬于固定点O，线长为l，初始线与铅垂线有一个夹角，初速为0. 在小球开始运动后，线碰到铁钉O1. 铁钉的方向与小球运动的平面垂直. OO1=h<l，且已知OO1与铅垂线夹角为β. 假设碰后小球恰能做圆周运动. 求线与铁钉碰前瞬时与碰后瞬时张力的变化.
如
图所示,电源电动势E=2V,内电阻r=0.5Ω,竖直平面内的导轨电
阻可忽略,金属棒的质量m=0.1kg,电阻R=0.5Ω,它与导轨间的动摩擦因数µ=0.4,有效长度为L=0.2m.为了使金属棒能够靠在竖直导轨外面静止不动,我们施加一竖直方向的匀强磁场,问磁场方向是向上还是向下?磁感应强度B至少应是多大?设滑动摩擦力等于最大静摩擦力。（重力加速度g=10m/s2）
有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的等分刻度。用它测量一小球的直径，如图甲所示的读数是 mm。用螺旋测微器测量一根金属丝的直径，如图乙所示的读数是 mm。
如图所示两个质量分别为M1、M2的劈A、B，高度相同。放在光滑水平面上，A、B的上表面为光滑曲面，曲面末端与地面相切。有一质量为m的物块（可视为质点）自劈顶端自由下滑。劈顶端到地面距离h=0.06m，劈A与物块的质量比M1/m =5。
求：（I）物块离开A瞬间A和物块的速度各多大？(g=10m/s2)
（II）物块从A上滑下后又冲上B，若要保证物块离开B后不能追上A，则B与物块的质量比M2/m应满足什么条件。
如图所示，用折射率为
的透明物质做成内外半径分别为a=0.10m、b=0.20m的空心球，内表面涂上能完全吸光的物质，不考虑光在介质内部传播时的反射光线。问：当平行光射向此球时有一部分光经过球的折射能从球右侧射出，求这部分平行入射光束的横截面积？ 
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