登山运动中，小张用100 min(分钟)由宿营地X爬到山顶Y。在山道上通过的路程是2400 m，相对于X升高了1200 m，如下图所示．
(1) 小张由X运动到Y总的位移的大小？
(2) 计算他爬山的平均速度的大小．
(3) 他的朋友小李从Z点爬山，比小张晚20 min开始，平均速率为0. 5 m/s ，还比小张早20 min到达山顶，问小李由Z爬到Y共通过了多少路程？
如图，一质量不计，可上下自由一点的活塞将圆筒分为上下两室，两室中分别封闭有理想气体，筒的侧壁为绝缘体，上底，下底
及活塞
均为导体并按图连接，活塞面积
。在电键K断开时，两室中气体压强均为
，
间距
，
间距
，将变阻器的滑片P滑到左端B，闭合电键后，活塞
与下底
分别带有等量异种电荷，并各自产生匀强电场，在电场力作用下活塞
发生移动。稳定后，
间距
，
间距
，活塞D所带电流的绝对值
(式中
为
与
所带电荷产生的合场强，常量
)求：
（1）两室中气体的压强（设活塞移动前后气体温度保持不变）；
（2）活塞受到的电场力大小F；
（3）所带电荷产生的场强大小
和电源电压
；
（4）使滑片缓慢地由
向
滑动，活塞如何运动，并说明理由。
如图，宽度的光滑金属框架
固定板个与水平面内，并处在磁感应强度大小
，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布，将质量
，电阻可忽略的金属棒
放置在框架上，并且框架接触良好，以
为坐标原点，
方向为x轴正方向建立坐标，金属棒从
处以
的初速度，沿
轴负方向做
的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用。求：
（1）金属棒运动0.5
，框架产生的焦耳热
；
（2）框架中部分的电阻
随金属
棒的位置
变化的函数关系；
（3）为求金属棒沿
轴负方向运动0.4
过程中通过
的电量
，某同学解法为：先算出经过0.4
金属棒的运动距离
，以及0.4
时回路内的电阻
，然后代入
＝求解．指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果
如图，和
为两个光滑固定轨道，
、
、
在同一水平面，
、
、
在同一竖直线上，
点距水平面的高度
，
点高度为
，一滑块从
点以初速度
分别沿两轨道滑行到
或
处后水平抛出。
（1）求滑块落到水平面时，落点与点间的距离
和
（2）为实现，
应满足什么条件？
倾角，质量
的粗糙斜面位于水平地面上。质量
的木块置于斜顶端，从静止开始匀加速下滑，经
到达底端，运动路程
，在此过程中斜面保持静止（
，
，
取
）。求：
（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向；
（2）地面对斜面的支持力大小
（3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。
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