(14分)如图所示,长24m质量为50kg的木板右端有一立柱.木板置于水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数为0.1,质量为50kg的人立于木板左端,木板与人均静止,当人以4m/s2的加速度匀加速向右奔跑至板的右端时,立刻抱住立柱,(取g=10m/s2)试求:(1)人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小.(2)人在奔跑过程中木板的加速度.(3)人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间.
如图所示,小灯泡的规格为“2V、4W”,连接在光滑水平导轨上,两导轨相距0.1m,电阻不计,金属棒ab垂直搁置在导轨上,电阻1Ω,整个装置处于磁感强度B=1T的匀强磁场中,且磁场方向与导轨平面垂直.求:(1)为使小灯正常发光,ab的滑行速度多大?(2)拉动金属棒ab的外力的功率多大?
如图所示,半径为R的光滑半圆轨道竖直放置,两个质量均为m的小球A、B以不同的速率进入轨道,A通过最高点C时,对轨道的压力为3mg,B通过最高点C时,对轨道的压力恰好为零,求:(1)A、B两球从C点飞出的速度分别为多少?(2)A、B两球落地点间的距离。
如图所示,轻杆长1m,其两端各连接1kg的小球,杆可绕轴O在竖直平面内转动,BO=0.2m,求:()(1)若A球转到最低点时的速度为4m/s,A、B两球对杆的弹力分别为多少;(2)若A球在最高点对杆的作用力为零,轻杆转动的角速度为多少。
如图所示,从高为,倾角为的斜坡顶点水平抛出一小球,小球的初速度为。若不计空气阻力,求:()(1)使小球能落在水平面上,小球的初速度至少为多少;(2)当小球的初速度时,小球在空中运动的时间是多少。
小船匀速横渡一条河流,当船头垂直对岸方向航行时,在出发后的10min到达对岸下游120m处,若船头保持与河岸成角向上游航行,在出发后12.5min垂直到达正对岸,求:(1)水流速度;(2)船在静水中的速度;(3)河的宽度。