(17分)一飞船在某星球表面附近，受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为v1，飞船在离该星球表面高度为h处，受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为v2，已知万有引力常量为G.试求：
(1)该星球的质量；
(2)若设该星球的质量为M，一个质量为m的物体在离该星球球心r远处具有的引力势能为Ep＝－
，则一颗质量为m1的卫星由r1轨道变为r2(r1＜r2)轨道，对卫星至少做多少功？(卫星在r1、r2轨道上均做匀速圆周运动，结果请用M、m1、r1、r2、G表示)
设星球的半径为R，质量为M，则
位于绝缘水平面上的宽度为L=1m的U形金属导轨，左端串接一电阻R=7.5Ω，金属导轨在外力控制下始终以速度v1=2m/s向右匀速运动，导轨电阻不计。如图所示，虚线PQ右侧区域有重直水平面向上的匀强磁场，磁感应强度B=1T。由于导轨足够长，电阻R始终未进入磁场区域。一质量为m=0.1kg，电阻r=0.5Ω，长度也是L的金属棒，自PQ处以水平向右的初速度v2=4m/s滑上金属导轨，金属棒与导轨间动摩擦因数μ=0.2，且运动过程中始终与导轨垂直接触。金属棒滑上导轨后，经t=0.2s，速度恰好与导轨速度相同，此过程中因摩擦产生热量Q=0.08J。之后，金属棒继续运动，当其速度刚好稳定时，金属棒的总位移s=1.74m。重力加速度g=10m/s2，求：
（1）金属棒最终稳定时速度的大小；（2）当金属棒速度v=3.2m/s时加速度的大小；（3）自金属棒滑上导轨至刚好稳定时整个电路中消耗的电能。
直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1=45°。直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a=1.5m/s2时，悬索与竖直方向的夹角θ2=14°。如果空气阻力大小不变，且忽略悬
索的质量，试求水箱中水的质量M。（取重力加速度g=10m/s2；tan14°≈0.25；）
在
平面内，第Ⅲ象限的直线
是电场与磁场的边界，与
轴负方向成
角.在
且的左侧空间存在着沿轴负方向的匀强电场
，场强大小
，在
且的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场
，磁感应强度大小为
，如图所示.一不计重力的带负电微粒，从坐标原点O沿
轴负方向以
的初速度进入磁场，已知微粒的电荷量
，质量为
，
求：
（1）带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标.
（2）带电微粒由坐标原点释放到最终离开电、磁场区域所用的时间.
（3）带电微粒最终离开电、磁场区域的位置坐标.
如图所示，一平直绝缘斜面足够长，与水平面的夹角为θ；空间存在着磁感应强度大小为B，宽度为L的匀强磁场区域，磁场方向垂直斜面向下；一个质量为m、电阻为R、边长为a的正方形金属线框沿斜面向上滑动，线框向上滑动离开磁场时的速度刚好是刚进入磁场时速度的1
/4，离开磁场后线框能沿斜面继续滑行一段距离，然后沿斜面滑下并匀速进入磁场.已知正方形线框与斜面之间的动摩擦因数为μ.求:
（1）线框沿斜面下滑过程中匀速进入磁场时的速度v2.
（2）线框在沿斜面上滑阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q.
亚运会男篮决赛过程中，王治郅为了避免韩国的抢断，弹地传球（篮球比赛运动员为了避免对方运动员对篮球的拦截，往往采取使篮球与地面发生一次碰撞反弹而传递给队友的传球方法）给队员刘炜。假设王治郅将篮球以v0=5m/s的速率从离地面高h=0.8m处水平抛出，球与地面碰后水平方向的速度变为与地面碰前瞬间水平速度的4/5，球与地面碰后竖直方向的速度变为与地面碰前瞬间竖直方向速度的3/4
，刘炜恰好在篮球的速度变为水平时接住篮球，篮球与地面碰撞作用的时间极短（可忽略不计），不计空气阻力，
，求王治郅、刘炜传球所用的时间和王治郅抛球位置与刘炜接球位置之间的水平距离分别是多少？
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