如图所示，玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成。一束频率f=2
×1014Hz的单色细光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角θ=600。已知光在真空中的速度c=3×108m/s，玻璃的折射率n=，求：
（1）这束入射光线从AD面入射时的入射角多大？
（2）这束光在棱镜中的波长是多大？
（3）该束光线第一次从棱镜射出时的折射角。
如图所示是在竖直方向上振动并沿水平方向传播的简谐波，实线是t=0s时刻的波形图，虚线是t=0.2s时刻的波形图．
(1)若波沿x轴负方向传播，求它传播的速度。
(2)若波沿x轴正方向传播，求它的最大周期。
(3)若波速是25 m/s，求t=0s时刻P点的运动方向。
如图所示，截面为直角三角形的玻璃棱镜置于真空中，已知∠A=60°，∠C=90°；一束极细的光于AC边的中点F处垂直AC面入射，AC =
cm，玻璃的折射率为n=
，光在真空的速度为
m/s 。求：
(1)光从玻璃射向真空时，发生全反射时的临界角。
(2)画出光在玻璃中传播的光路图；标出光从棱镜射入真空时的折射角（不考虑光线在AC面反射和在AB面上第二次反射情况）。
(3)从BC面射出的光在棱镜中传播的时间。
一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t = 0时刻的波形图如图所示，，已知波速v = 2m/s，试回答下列问题：
(1)求x = 2.5m处质点在0～4.5s内通过的路程及t = 4.5s时的位移；
(2)写出x =" 2.0" m处质点的振动函数表达式。
如图所示，半径为R的 1/4光滑圆弧轨道最低点D与水平面相切，在D点右侧L0=4R处用长为R的细绳将质量为m的小球B（可视为质点）悬挂于O点，小球B的下端恰好与水平面接触，质量为m的小球A（可视为质点）自圆弧轨道C的正上方H高处由静止释放，恰好从圆弧轨道的C点切入圆弧轨道，已知小球A与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，细绳的最大张力Fm=7mg，重力加速度为g，试求：
（1）若H=R，小球A到达圆弧轨道最低点D时所受轨道的支持力；
（2）试讨论H在什么范围内，小球A与B发生弹性碰撞后细绳始终处于拉直状态。
如图为火车站装载货物的原理示意图，设AB段是距水平传送带装置高为H=5m的光滑斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=8m，与货物包的摩擦系数为μ=0.6，皮带轮的半径为R=0.2m，上部距车厢底水平面的高度h=0.45m。设货物由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无能量损失。通过调整皮带轮（不打滑）的转动角速度ω可使货物经C点抛出后落在车厢上的不同位置，取g=10m/s2，求：
（1）当皮带轮静止时，货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离；
（2）当皮带轮以角速度ω="20" rad/s顺时方针方向匀速转动时，包在车厢内的落地点到C点的水平距离；
（3）讨论货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离S与皮带轮沿顺时方针方向转动的角速度ω间的关系。
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