如图所示,P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨,间距为L1,处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中,一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上,在外力作用下向左做匀速直线运动.质量为m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于竖直平面内,两顶点a、b通过细导线与导轨相连,磁感应强度大小为B2的匀强磁场垂直金属框向里,金属框恰好处于静止状态,不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力.(1)通过ab边的电流Iab是多大? (2)导体杆ef的运动速度v是多大?
利用超导体可以实现磁悬浮,如图是超导磁悬浮的示意图。在水平桌面上有一个周长为L的超导圆环,将一块质量为m的永磁铁从圆环的正上方缓慢下移,由于超导圆环跟磁铁之间有排斥力,结果永磁铁悬浮在超导圆环的正上方h1高处平衡。(1)若测得圆环a点磁场如图所示,磁感应强度为B1,方向与水平方向成θ1角,问此时超导圆环中电流的大小和方向?(2)在接下来的几周时间内,人们发现永磁铁在缓慢下移。经过较长时间T后,永磁铁的平衡位置在离桌面h2高处。有一种观点认为超导体也有很微小的电阻,只是现在一般仪器无法直接测得,超导圆环内电流的变化造成了永磁铁下移,并设想超导电流随时间缓慢变化的I2-t图,你认为哪张图相对合理,为什么?(3)若测得此时a点的磁感应强度变为B2,夹角变为θ2,利用上面你认为相对正确的电流变化图,求出该超导圆环的电阻。
进入21世纪,低碳环保、注重新能源的开发与利用的理念,已经日益融入生产、生活之中。某节水喷灌系统如图所示,喷口距地面的高度h=1.8m,能沿水平方向旋转,喷口离转动中心的距离a=1.0m水可沿水平方向喷出,喷水的最大速率v0=10m/s,每秒喷出水的质量m0=7.0kg。所用的水是从井下抽取的,井中水面离地面的高度H=3.2m,并一直保持不变。水泵由电动机带动,电动机电枢线圈电阻r=5.0Ω。电动机正常工作时,电动机的输入电压U=220V,输入电流I=4.0A。不计电动机的摩擦损耗,电动机的输出功率等于水泵所需要的最大输入功率。水泵的输出功率与输入功率之比称为水泵的抽水效率。(计算时π取3,球体表面积公式)试求:⑴求这个喷灌系统所能喷灌的最大面积S;⑵假设系统总是以最大喷水速度工作,求水泵的抽水效率η;⑶假设系统总是以最大喷水速度工作,在某地区将太阳能电池产生的电能直接供该系统使用,根据以下数据求所需太阳能电池板的最小面积Smin。(已知:太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗,太阳辐射的总功率,太阳到地球的距离,太阳能电池的能量转化效率约为15%。)
如图所示,在y>0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场,在y<0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场。一电子(质量为m、电量为e)从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动。当电子第一次穿越x轴时,恰好到达C点;当电子第二次穿越x轴时,恰好到达坐标原点;当电子第三次穿越x轴时,恰好到达D点。C、D两点均未在图中标出。已知A、C点到坐标原点的距离分别为d、2d。不计电子的重力。求(1)电场强度E的大小;(2)磁感应强度B的大小;(3)电子从A运动到D经历的时间t.
如图所示,一质量为1 kg的小球套在一根固定的直杆上,直杆与水平面夹角θ为30°。现小球在F=20N的竖直向上的拉力作用下,从A点静止出发向上运动,已知杆与球间的动摩擦因数(为。试求:(1)小球运动的加速度大小;(2)若F作用1.2s后撤去,小球上滑过程中距A点最大距离;
如图所示,两平行金属板E、F之间电压为U,两足够长的平行边界MN、PQ区域内,有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B。一质量为m、带电量为+q的粒子(不计重力),由E板中央处静止释放,经F板上的小孔射出后,垂直进入磁场,且进入磁场时与边界MN成60°角,最终粒子从边界MN离开磁场。求:(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径r;(2)两边界MN、PQ的最小距离d;(3)粒子在磁场中运动的时间t。