在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为60kg，吊椅的质量为10kg，当运动员与吊椅一起正以加速度
上升时，（不计定滑轮与绳子间的摩擦，不计空气阻力，重力加速度
。）试求
（1）运动员竖直向下拉绳的力；
（2）吊椅对运动员的支持力。
有一种“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，通过在钻孔中进行电特性测量，可以反映地下的有关情况，如图所示为一钻孔，其形状为圆柱体，半径为10 cm，设里面充满浓度均匀的盐水，其电阻率ρ＝0.314 Ω·m，现在钻孔的上表面和底部加上电压，测得U＝100 V，I＝100 mA。
(1)求：该钻孔的深度。
(2)若截取一段含盐水的圆柱体与电动势为200 V、内阻为100 Ω的电源相连，通电10 min，当截取的圆柱体长度为多少时，盐水产生的热量最多，最多为多少？
如图甲所示，有一足够长的粗糙斜面，倾角θ=37°，一滑块以初速度v0=16m/s从底端A点滑上斜面，滑至B点后又返回到A点．滑块运动的图象如图乙所示，（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2）求：
（1）AB之间的距离．
（2）滑块再次回到A点时的速度．
如图所示，mA=0.5kg，mB=0.1kg，两物体与地面间的动摩擦因数均为0.2，当大小为F=5N水平拉力作用在物体A上时，求物体A的加速度。（忽略滑轮的质量以及滑轮和绳的，取g=10m/s2）
如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ被固定在水平面上，导轨间距 L="0.6" m，两导轨的左端用导线连接电阻R1 及理想电压表
，电阻为r="2" Ω的金属棒垂直于导轨静止在AB处；右端用导线连接电阻R2，已知R1=2Ω，R2=1Ω，导轨及导线电阻均不计.在矩形区域CDEF内有竖直向上的磁场，CE="0.2" m，磁感应强度随时间的变化如图乙所示.t=0.2s后的某一时刻对金属棒施加一水平向右的恒力，使金属棒能够刚进入磁场的速度为2m/s，并能在磁场中保持匀速直线运动。求
（1）t="0.1" s时电路中的感应电动势
（2）从t=0时刻到金属棒运动出磁场过程中整个电路产生的热量.
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