如图所示，半径R=0．8 m的四分之一光滑圆弧轨道竖直固定，轨道末端水平，其右方有横截面半径r=0．2 m的转筒，转筒顶端与轨道最低点B等高，下部有一小孔，距顶端h=0．8m，转筒的轴线与圆弧轨道在同一竖直平面内，开始时小孔也在这一平面内的图示位置。现使一质量m=0．1kg的小物块自最高点A由静止开始沿圆弧轨道滑下，到达轨道最低点B时转筒立刻以某一角速度匀速转动起来，且小物块最终正好进入小孔。不计空气阻力，g取l0m/s2，求：
（1）小物块到达B点时对轨道的压力大小；
（2）转筒轴线距B点的距离L；
（3）转筒转动的角速度ω
汤姆生用来测定电子的比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示。真空管内的阴极K发出的电子（不计初速、重力和电子间的相互作用）经加速电压加速后，穿过
中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和
间的区域。当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到
点，与O点的竖直间距为
，水平间距可忽略不计。此时，在P和间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场。调节磁场的强弱，使磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点。已知极板水平方向的长度为L1，极板间距为
，极板右端到荧光屏间的距离为L2（如图所示）。
（1）求打在荧光屏O点的电子速度的大小；
（2）推导出电子的比荷的表达式。
某激光源的发光功率为P，发射的激光在空气中波长为λ，波速为c。当该激光照射到折射率为n的介质中时，由于介质表面的反射，其能量减少了10％，在介质中该激光束的直径为d。
（1）在介质中激光光子的能量多大？（普朗克常量为h）
（2）在介质中单位时间内通过与激光束垂直的截面上单位面积的光子数为多少？
图示是一透明的圆柱体的横截面，其半径R＝20cm，折射率为
，AB是一条直径，今有一束平行光沿平行于AB方向射向圆柱体，试求：
（1）光在圆柱体中的传播速度；
（2）距离直线AB多远的入射光线，折射后恰经过B点。
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