一光滑圆环固定在竖直平面内,环上套着两个小球A和B(小球中央有孔),A与B间由细绳连接着,它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态,此情况下,B球与环中心O处于同一水平面上,A､B间的细绳呈伸直状态,与水平成30°夹角,已知B球的质量为m,求细绳对B球的拉力和A球的质量.
如图是过山车的部分模型图。模型图中光滑圆形轨道的半径R=8.1m，该光滑圆形轨道固定在倾角为
斜轨道面上的Q点，圆形轨道的最高点A与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接。现使小车(视作质点)从P点以一定的初速度沿斜面向下运动，已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为
，不计空气阻力，过山车质量为20kg，取g=10m／s2，
。若小车恰好能通过圆形轨道的最高点A处，求：
(1)小车在A点的速度为多大；
(2)小车在圆形轨道的最低点B时对轨道的压力为重力的多少倍；
(3)小车在P点的动能．
如图所示，光滑水平细杆MN、CD，MN、CD在同一竖直平面内。两杆间距离为h，N、C连线左侧存在有界的电场，电场强度为E。质量为m的带正电的小球P，穿在细杆上，从M端点由静止向N端点运动，在N、C连线中点固定一个带负电的小球，电荷量为Q。在匀强电场中做匀速圆周运动恰好回到C点，且小球P与细杆之间相互绝缘。
求：①带正电的小球P的电荷量q ，
②小球P在细杆MN上滑行的末速度v0；
③光滑水平细杆M、N两点之间的电势差；
如图所示，一根原来静止在固定的光滑绝缘水平台上的导体棒ａｂ，长为Ｌ＝1ｍ，质量ｍ＝0．2ｋｇ，导体棒紧贴在竖直放置、电阻不计,质量M＝2．5ｋｇ的金属框架上，导体棒的电阻Ｒ＝1Ω，磁感强度Ｂ＝1Ｔ的匀强磁场方向垂直于导体框架所在平面．当金属框架在手指牵引下上升ｈ＝0．8ｍ，获得稳定速度，此过程中导体棒产生热量Ｑ＝2Ｊ，下一刻导体棒恰好要离开平台．（不计一切摩擦和导线间的相互作用，ｇ取10ｍ／ｓ2．）求：
（1）导体棒所达到的稳定速度是多少?
（2）此过程中手对金属框架所做的功是多少?
一质量为100g的质点处于静止状态，现受一个力的作用，其中的大小变化如图所示。在此过程中，求：（1）、质点0.5s内的位移大小。 (2)、描绘出速度大小v—t的变化图像。
微波实验是近代物理实验室中的一个重要部分。反射式速调管是一种结构简单、实用价值较高的常用微波器件之一，它是利用电子团与场相互作用在电场中发生振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。如图1所示，在虚线MN两侧分布着方向平行于X轴的电场，其电势φ随x的分布可简化为如图2所示的折线。一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动。已知带电微粒质量m＝1.0×10－20 kg，带电荷量q＝－1.0×10－9 C，A点距虚线MN的距离d1＝1.0 cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应。求：
（1）B点距虚线MN的距离d2；
（2）带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t。
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