(14分)为了减少因火电站中煤的燃烧对大气的污染，目前正大力发展水电站．某一水电站发电机组设计为：水以v1＝3 m/s的速度流入水轮机后以v2＝1 m/s的速度流出，流出水位比流入的水位低100 m，水流量为Q＝100 m3/s，水轮机效率为75%，发电机效率为80%，求：(g＝10 m/s2，水的密度ρ＝103 kg/m3)
(1)发电机组的输出功率是多少？
(2)如果发电机输出电压为24 kV，输电线路中能量损失为0.05%，输电线电阻为19.5 Ω，那么所需升压变压器的原、副线圈匝数比是多少？
在图所示的气缸中封闭着温度为100℃的空气，一重物用绳索经滑轮与缸中活塞相连接，重物和活塞均处于平衡状态， 这时活塞离缸底的高度为10 cm，如果缸内空气变为 0℃，问：（结果保留两位有效数字）
①重物是上升还是下降？
②这时重物将从原处移动多少厘米？(设活塞与气缸壁间无摩擦)
如图所示，离子源A产生的初速度为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场。已知HO＝d，HS＝2d，
＝90°。（忽略粒子所受重力）
（1）求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角φ；
（2）求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；
（3）若质量为4m的离子恰好垂直打在NQ的中点S1处，求能打在NQ上的正离子的质量范围。
某同学近日做了这样一个实验，将一个小铁块（可看成质点）以一定的初速度，沿倾角可在0o—90°之间任意调整的木板向上滑动，设它沿木板向上能达到的最大位移为x,若木板倾角不同时对应的最大位移x与木板倾角
的关系如图所示。g取10m/s2。求(结果如果是根号，可以保留)： 
（1）小铁块初速度的大小v0以及小铁块与木板间的动摩擦因数μ是多少？
（2）当α=60°时，小铁块达到最高点后，又回到出发点，物体速度将变为多大？
如图所示，相距为d的狭缝P、Q间存在着方向始终与P、Q平面垂直、电场强度大小为E的匀强电场，且电场的方向按一定规律分时段变化。狭缝两侧均有磁感强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且磁场区域足够大。某时刻从P平面处由静止释放一个质量为m、带电荷为q的带负电的粒子（不计重力），粒子被加速后由A点进入Q平面右侧磁场区，以半径
做圆运动，此时电场的方向已经反向，当粒子由
点自右向左通过Q平面后，使粒子再次被加速进入P平面左侧磁场区做圆运动，此时电场又已经反向，粒子经半个圆周后通过P平面进入PQ狭缝又被加速，……。以后粒子每次通过PQ间都被加速。设粒子自右向左穿过Q平面的位置依次分别是、
、
、……
……，求：
（1）粒子第一次在Q右侧磁场区做圆运动的半径的大小；
（2）粒子第一次和第二次自右向左通过Q平面的位置和之间的距离；
（3）设与
间的距离小于
，则
值为多大？
在许多建筑工地经常使用打夯机将桩料打入泥土中以加固地基。打夯前先将桩料扶起、使其缓慢直立进入泥土中，每次卷扬机都通过滑轮用轻质钢丝绳将夯锤提升到距离桩顶
=5m处再释放，让夯锤自由下落，夯锤砸在桩料上并不弹起，而随桩料一起向下运动。设夯锤和桩料的质量均为m="500" kg，泥土对桩料的阻力为
，其中常数
，
是桩料深入泥土的深度。卷扬机使用电动机来驱动，卷扬机和电动机总的工作效率为
=95%，每次卷扬机需用20 s的时间提升夯锤。提升夯锤时忽略加速和减速的过程，不计夯锤提升时的动能，也不计滑轮的摩擦。夯锤和桩料的作用时间极短，g取10
，求：
（1）在提升夯锤的过程中，电动机的输入功率；（结果保留2位有效数字）
（2）打完第一夯后，桩料进入泥土的深度。
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