如图所示，AB为固定在竖直平面内的
光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R.质量为m的小球由A点静止释放，求：
（1）小球滑到最低点B时，小球速度v的大小及小球对轨道的压力F压的大小；
（2）小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰达最高点D，D到地面的高度为h（已知h＜R），则小球在曲面上克服摩擦力所做的功Wf.
如图所示，在平面坐标系xoy内，第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第I、Ⅳ象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场圆心在M（L，0）点，磁场方向垂直于坐标平面向外．一带正电粒子从第Ⅲ象限中的Q（一2L，一L）点以速度
沿
轴正方向射出，恰好从坐标原点O进入磁场，
从P（2L，O）点射出磁场．不计粒子重力，求：
（1）电场强度与磁感应强度大小之比
（2）粒子在磁场与电场中运动时间之比
如图所示，将质量m＝0.1kg的圆环套在固定的水平直杆上。环的直径略大于杆的截面直径。环与杆间动摩擦因数m＝0.8。对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角q＝53°的拉力F，使圆环以a＝4.4m/s2的加速度沿杆运动，求F的大小。（取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s2）。
如图所示，竖直平面内一光滑水平轨道左边与墙壁对接，右边与一足够高的1／4光滑圆弧轨道相连，木块A、B静置于光滑水平轨道上，A、B质量分别为1.5kg和0.5kg。现让A以6m/s的速度水平向左运动，之后与墙壁碰撞，碰撞时间为0.3s，碰后速度大小变为4m/s。当A与B碰撞后会立即粘在一起运动，已知g=10m/s2 求：
①A与墙壁碰撞过程中，墙壁对小球平均作用力F；
②A、B滑上圆弧轨道的最大高度。
某种光学元件有两种不同透明物质I和透明物质II制成，其横截面积如图所示，O为AB中点，∠BAC=30°，半圆形透明物质I的折射率为
，透明物质II的折射率为n2。一束光线在纸面内沿O点方向射入元件，光线与AB面垂线的夹角到θ时，通过观察发现此时从AC面恰好无光线射出，在BC面有光线垂直射出；
①该透明物质II的折射率n2；
②光线在透明物质II中的传播速率大小
；
③光线与AB面垂线的夹角θ的正弦值。
；现使活塞缓慢向上移动
，这时气缸和竖直管内的水银面位于同一水平面上，求初始时气缸内气体的压强（以cmHg为单位）．
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