如图13-1-13所示,一透明半圆柱体折射率为n=2,半径为R,长为L.一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入,从部分柱面有光线射出.求该部分柱面的面积S.
如图所示,一台直流电动机所加电压为110 V,通过的电流为5 A。该电动机在10 s内把一个质量为50 kg的物体匀速提升了9 m高,求电动机的电功率和电动机线圈的电阻(不计摩擦,g取10 m/s2)。
如图所示,在水平面上放置的相距为0.2m的平行金属导轨与电源、电键、导体棒AB、滑动变阻器可构成闭合电路,磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场竖直向下,导体棒AB的质量m=0.5kg,它与轨道之间的动摩擦因数μ=0.05。当电键S闭合时,电路中电流为5A(g取10m/s2).求:(1)此时导体棒AB受到的安培力大小及方向.(2)此时导体棒AB的加速度大小.
16W电子式节能灯的亮度相当于60W的白炽灯。如果把家中两盏60W白炽灯换用两盏16W电子式节能灯,按每天使用3小时,试计算:(1)换节能灯之前每天两盏60W灯泡消耗电能多少千瓦时;(2)换用节能灯后每天比以前节省多少电能。
上海到南京的列车已迎来第五次大提速,速度达到v1=180km/h。为确保安全,在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯。当列车还有一段距离才能到达公路道口时,道口应亮起红灯,警告未越过停车线的汽车迅速制动,已越过停车线的汽车赶快通过。如果汽车通过道口的速度v2=36km/h,停车线至道口栏木的距离x0=5m,道口宽度x=26m,汽车长l=15m(如图所示),并把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动。问:列车离道口的距离L为多少时亮红灯,才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口?
伟航同学向大家表演“遥控飞机穿隧洞”。这一过程简化为如下运动模型:水平路面上卡车载着长 L="6m" 的水泥管,遥控飞机(可视为质点)以初速度v1=1m/s,加速度 a1=2m/s2进入水泥管做匀加速直线运动。求:(1)若卡车静止在水平路面上,则遥控飞机穿过水泥管所用时间t为多少?(2)若卡车此时以v2=4m/s的初速度,大小为4m/s2的加速度a2与遥控飞机迎面刹车,则遥控飞机穿过水泥管所用时间t'多少?(计算结果可用根号表示)