如图所示,竖直平面内有四分之一圆弧轨道固定在水平桌面上,圆心为O点。一小滑块自圆弧轨道A处由静止开始自由滑下,在B点沿水平方向飞出,落到水平地面C点。已知小滑块的质量为m=1.0kg,C点与B点的水平距离为1m,B点离地面高度为1.25m,圆弧轨道半径R=1m,g取10m/s2。求小滑块:从B点飞出时的速度大小;沿圆弧轨道下滑过程中克服摩擦力所做的功。
如图所示,水平传送带AB长为20m,传送带以2.0m/s的速度匀速运动。现在A处放一质量为m无初速度的小物体,已知物体与传送带之间的动摩擦因数为0.4;(g=10m/s2)求:(1)小物体从A运动到B所用的时间为多少?(2)若要使小物体从A运动到B所用的时间最短,则传送带的速度至少应为多少?
(10分)一辆公共汽车进站后开始刹车,做匀减速直线运动.开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m.求刹车后6 s内的位移是多少?
如图所示,质量为m的物体被两根细绳OA、OB挂在小车上,两根细绳与车顶水平面夹角分别为60°和30°。试求:①若小车静止不动,绳OA拉力 T1和绳OB拉力T2分别为多大?②若小车以大小为g的加速度向右匀加速运动时,绳OA拉力 T1和绳OB拉力T2分别为多大?③为使OA绳的拉力恰好为0,则小车向右运动的加速度为多大?
(10分)如图所示,是马戏团中上演的飞车节目,在竖直平面内有半径为R的圆轨道.表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动.已知人和摩托车的总质量为m,人以v1=的速度过轨道最高点B,并以v2=v1的速度过最低点A.求在A、B两点轨道对摩托车的压力大小相差多少?
在图甲中,直角坐标系0xy的1、3象限内有匀强磁场,第1象限内的磁感应强度大小为2B,第3象限内的磁感应强度大小为B,磁感应强度的方向均垂直于纸面向里.现将半径为l,圆心角为900的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在纸面内沿逆时针匀速转动,导线框回路电阻为R.(1)求导线框中感应电流最大值.(2)在图乙中画出导线框匀速转动一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象.(规定与图甲中线框的位置相对应的时刻为t=0)(3)求线框匀速转动一周产生的热量.