如图12－1－6所示，一个光滑的圆弧形槽半径为R，放在水平地面上，圆弧所对的圆心角小于5°.AD的长为x，今有一小球m1以沿AD方向的初速度v从A点开始运动，要使小球m1可以与固定在D点的小球m2相碰撞，那么小球m1的速度v应满足什么条件？
如图，一粗细均匀的
形管竖直放置，
侧上端封闭，
侧上侧与大气相通，下端开口处开关
关闭，
侧空气柱的长度为
，
侧水银面比A侧的高
，现将开关K打开，从
形管中放出部分水银，当两侧的高度差为
时，将开关
关闭，已知大气压强
。
（ⅰ）求放出部分水银后
侧空气柱的长度；
（ⅱ）此后再向
侧注入水银，使
、
两侧的水银达到同一高度，求注入水银在管内的长度。
下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为 （ ）的山坡C，上面有一质量为 的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为 （可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数 减小为 ，B、C间的动摩擦因数 减小为 ，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第 末，B的上表面突然变为光滑， 保持不变。已知A开始运动时，A离B下边缘的距离 ，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小 。求：
（1）在 时间内A和B加速度的大小；
（2）A在B上总的运动时间。
如图所示，一质量为
、电荷量为
（
）的例子在匀强电场中运动，
、
为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在
点的速度大小为
，方向与电场方向的夹角为
；它运动到
点时速度方向与电场方向的夹角为
。不计重力。求
、
两点间的电势差。
如图，在足够长的光滑水平面上，物体
位于同一直线上，
之间。
的质量为
，
的质量都为
，三者都处于静止状态，现使
以某一速度向右运动，求
和
之间满足什么条件才能使
只与
各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。
，两列波在
时的波形曲线如图所示。求
的所有质点的
坐标；
的质点的时间。
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