（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即
，
是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量的表达式。已知引力常量为G，太阳的质量为
。
（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为
m，月球绕地球运动的周期为
S，试计算地球的质量
。（
，结果保留一位有效数字）
如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，导体棒中通有大小为I、方向垂直纸面向里的电流，欲使导体棒静止在斜面上，可以加方向垂直于导体棒的匀强磁场。
求：（1）若匀强磁场的方向在水平方向，则磁场方向向左还是向右？磁感应强度为多大？
（2）若匀强磁场的方向在竖直方向，则磁场方向向上还是向下？磁感应强度为多大？
（3）沿哪个方向加匀强磁场可使磁感应强度最小？磁感应强度最小是多少？
质量为m，电荷量为q的带负电粒子从静止开始，经M、N板间的电场加速后，从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示，已知M、N两板间的电压为U，粒子的重力不计。
(1)正确画出粒子由静止开始至离开匀强磁场时的轨迹图(用直尺和圆规规范作图)；
(2)求匀强磁场的磁感应强度B。
轻直导线杆ab沿垂直轨道方向放在水平平行的光滑轨道上，ab杆所在区域充满竖直向下的匀强磁场，如图所示，磁感应强度B＝0.2T，轨道间距L=0.10m，当闭合电键S，给ab杆施加F=0.04N的水平向左的拉力时，ab杆恰好静止不动，已知电源内阻r＝1Ω，电阻R＝8Ω，ab杆电阻Rab＝4Ω，导轨电阻不计，求电源电动势。
如图是等离子体发电机示意图，平行金属板间的匀强磁场的磁感强度B=0.5T，两板间距离为0.20m，要使输出电压为220V，求等离子体垂直射入磁场的速度大小，并说明a、b中的哪点相当于电源的正极？
粤公网安备 44130202000953号