（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即
，
是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量的表达式。已知引力常量为G，太阳的质量为
。
（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为
m，月球绕地球运动的周期为
S，试计算地球的质量
。（
，结果保留一位有效数字）
相关试题
2008年9月，神舟七号载人航天飞行获得了圆满成功，我国航天员首次成功实施空间出舱活动、飞船首次成功实施释放小伴星的实验，实现了我国空间技术发展的重大跨越．已知飞船在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g．求飞船在该圆轨道上运行时速度v的大小和周期T．
如图所示，光滑1/4圆弧的半径为0.8m，有一质量为1.0kg的物体自A点从静止开始下滑到B点，然后沿水平面前进4.0m，到达C点停止。g取10m/s2，求：
(1)物体到达B点时的速率。
(2)在物体沿水平面运动的过程中摩擦力做的功。
额定功率为80kW的汽车，在某平直的公路上行驶的最大速度为20m/s，汽车的质量m= 2×103kg，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动过程中阻力不变。求：
（1）汽车所受的恒定阻力是多大？
（2）匀加速直线运动的时间是多少？
（3）匀加速直线运动的位移是多少？
如图所示，光滑1/4圆弧的半径为R，有一质量为m的物体自A点由静止开始下滑到B点，然后沿粗糙的水平面前进距离s到达C点停止，求：
（1）物体到达B点时的速率vB；
（2）物体与水平面间的动摩擦因素μ。
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