(14分)静止在水平地面上的木箱，质量m＝50 kg，木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.4，若用大小为400 N、方向与水平方向成37°角的斜向上的拉力拉木箱从静止开始运动，使木箱能够到达50 m远处，拉力最少做多少功？(cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2)
电子激光器是利用高速电子束射入方向交替变化的磁场，使电子在磁场中摆动着前进而产生激光的一种装置。在磁场中建立与磁场方向垂直的平面坐标系xoy，如图甲所示。方向交替变化的磁场随x坐标变化的图线如图乙所示，每个磁场区域的宽度均为L= 0.30m，磁场的磁感应强度大小B 0 = 3.75×10-4 T，规定磁场方向垂直纸面向里为正方向。现将初速度为零的电子经电压U = 4.5×103 V的电场加速后，从坐标原点沿y轴正方向射入磁场。电子电荷量e为1.6×10-19C，电子质量m取9.0×10-31Kg，不计电子的重力，不考虑电子因高速运动而产生的影响。求：
（l）电子从坐标原点进入磁场时速度的大小v
（2）请在答题卡中图甲的位置画出x＝0至x＝4L区域内电子在磁场中运动的轨迹，并计算电子通过图中各磁场区域边界时位置的纵坐标，请在图中标出来
（3）从x＝0至x＝NL(N为整数）区域内电子运动的平均速度的大小
滑板运动已成为青少年所喜爱的一种体育运动，如图所示上小明同学正在进行滑板运动。图中AB段路面是水平的，BCD是一段R =20m的拱起的圆弧路面，圆弧的最高点C比AB的高出h =1.25m。已知人与滑板的总质量为M=60kg。小明自A点由静止开始运动，在AB路段他单腿用力蹬地，到达B点前停止蹬地，然后冲上圆弧路段，结果到达C点时恰好对地面压力为零，不计滑板与各路段之间的摩擦力及经过B点时的能量损失（g取10m/s2）。
求（1）小明到达C点的速度
（2）小明在AB段所做的功
如图所示，两根不计电阻的金属导线MN与PQ放在水平面内，MN是直导线，PQ的PQ1段是直导线，Q1Q2段是弧形导线，Q2Q3段是直导线，MN、PQ1、Q2Q3相互平行，M、P间接入一个阻值R=0.25Ω的电阻。一根质量为1.0 kg不计电阻的金属棒AB能在MN、PQ上无摩擦地滑动，金属棒始终垂直于MN，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。金属棒处于位置（I）时，给金属棒一个向右的速度v1=4 m/s，同时方向水平向右的外力F1 ="3" N作用在金属棒上使金属棒向右做匀减速直线运动；当金属棒运动到位置(Ⅱ)时，外力方向不变，大小变为F2，金属棒向右做匀速直线运动，经过时间t ="2" s到达位置(Ⅲ)。金属棒在位置(I)时，与MN、Q1Q2相接触于a、b两点，a、b的间距L1=1 m，金属棒在位置(Ⅱ)时，棒与MN、Q1Q2相接触于c、d两点。已知s1="7.5" m。求：（1）金属棒向右匀减速运动时的加速度大小?
（2）c、d两点间的距离L2=?
（3）外力F2的大小？
（4）金属棒从位置(I)运动到位置(Ⅲ)的过程中，电阻R上放出的热量Q=？
如图所示，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向水平且垂直纸面向里，有两个带电小球a和b，a恰能在垂直于磁场方向的竖直平面内做半径r=0.8 m的匀速圆周运动，b恰能以v=2 m/s的水平速度在垂直于磁场方向的竖直平面内向右做匀速直线运动．小球a、b质量ma=10 g，mb=40 g，电荷量qa=1×10－2C，qb= 2×10－2C，g=10m/s2。求：
（1）小球
a和b分别带什么电？电场强度E与磁感应强度B的大小？
（2）小球a做匀速周周运动绕行方向是顺时针还是逆时针？速度大小va是多大？
（3）设小球b的运动轨迹与小球a的运动轨迹的最低点相切，当小球a运动到最低点即切点时小球b也同时运动到切点，a、b相碰后合为一体，设为c，在相碰结束的瞬间，c的加速度ac=？
o=10m／s向上抛出，与距地面高h=3．2m的天花板相碰，碰后又落回抛出点，且落回时速率
m／s。设小球与天花板碰撞时间为0．2s，求小球与天花板碰撞过程中，天花板给小球的平均作用力F大小(不计空气阻力，g=10m/s2)。
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