已知某行星的半径为R,行星表面重力加速度为g,不考虑行星自转的影响。若有一卫星绕该行星做匀速圆周运动,运行轨道距行星表面高度为h,求卫星的运行周期T。
将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放,落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处,不计空气阻力,求泥对石头的平均阻力。(取g=10m/s2)
半径R=20cm的竖直放置的圆轨道与平直轨道相连接,如图9所示。质量m=50g的小球A以一定的初速度由直轨道向左运动,并沿圆轨道的内壁冲上去。如果球A经过N点时速度v1=4m/s,球A经过轨道最高点M时对轨道的压力为0.5N,取g=10m/s2,求:(1)小球落地点P与N之间的距离?(2)小球从N运动到M这一段过程中克服阻力做的功?
为了实现登月计划,先要测算地月之间的距离。已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R,在地面附近物体受到地球的万有引力近似等于物体在地面上的重力,又知月球绕地球运动的周期为T,万有引力常量为G。则:(1)地球的质量为多少?(2)地月之间的距离约为多少?
钍核(230)90Th发生衰变生成镭核(226)88Ra并放出一个粒子.设该粒子的质量为m、电荷量为q,它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极S1和S2间电场时,其速率为v0,经电场加速后,沿Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场,Ox垂直平板电极S2,当粒子从P点离开磁场时,其速度方向与Ox方向的夹角θ=60°,如图所示,整个装置处于真空中.(1)写出钍核衰变方程;(2)求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R;(3)求粒子在磁场中运动所用时间t.
我们知道氢原子从低能级跃迁至高能级需吸收能量,通常吸收能量的方式有两种:一种是用一定能量的光子使氢原子跃迁;另一种是用一定能量的实物粒子使氢原子跃迁。设一个质量为m的电子,以初速度v与质量为M的静止的氢原子发生对心碰撞。(1)在什么条件下系统损失的动能最大?此时系统的速度为多少?(2)如果电子初速度未知,系统减少的动能全部用来让处于基态的氢原子(基态能量为-E)电离,则电子的初动能最少应为多少?