如图所示,一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道,管道里有一个直径略小于管道内径的小球,小球在管道内做圆周运动,从B点脱离后做平抛运动,经过0.3秒后又恰好垂直与倾角为450的斜面相碰到。已知圆轨道半径为R=1m,小球的质量为m=1kg,g取10m/s2。求(1)小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离(2)小球经过圆弧轨道的B点时,受到轨道的作用力NB的大小和方向?
如图6所示,绳长L=0.5m,能承担最大拉力为42N,一端固定在O点,另一端挂一质量为m=0.2kg的小球,悬点O到地面高H=5.5m,若小球至最低点绳刚好断。求小球落地点离O点的水平距离s。(g=10m/s2)
质量m =" 1000" kg的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定,拱形桥的半径R =5m。试求:(1)汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时汽车的速度;(2)汽车在最高点对拱形桥的压力为零时汽车的速度。(g取10 m/s2)
如图所示,长为的绳子下端连着质量为m的小球,上端悬于天花板上,当把绳子拉直时,绳子与竖直线夹角为600,此时小球静止于光滑水平桌面上。(1)当球以w=做圆锥摆运动时,绳子张力T为多大?桌面受到压力N为多大? (2)当球以角速度w=做圆锥摆运动时,绳子的张力及桌面受到的压力各为多少?
利用航天飞机,人们可以到太空维修出现故障的人造地球卫星。已知一颗人造地球卫星在离地高度一定的圆轨道上运行。当航天飞机接近这颗卫星并与它运行情况基本相同时,速度达到了6.4km/s。取地球半径为R = 6400km,地球表面的重力加速度为g = 9.8m/s2,试求这颗卫星离地面的高度。(结果保留2位有效数字)
某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行,水平离开A点后落在水平地面的B点,其水平位移s1=3m.着地时由于存在能量损失,着地后速度变为v=4m/s,并以此为初速沿水平地面滑行s2=8m后停止.已知人与滑板的总质量m=60kg.求:(1)人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小;(2)人与滑板离开平台时的水平初速度.(空气阻力忽略不计,g=10m/s2)