如图所示，质量m=4Kg的物体（可视为质点）用细绳拴住，放在水平传送带的右端，物体和传送带之间的动摩擦因数
，传送带的长度L =2m，当传送带以
的速度做逆时针转动时，绳与水平方向的夹角
。（已知：
）求：
（1）传送带稳定运动时绳子拉力T的大小；
（2）某时刻剪断绳子，求物体做匀加速直线运动的时间；
（3）如果提高传送带的运行速率，物体就能被较快地传送到左端处，求物体从图示位置处传送到左端处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。
如图所示，质量均为m的小车和木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，质量为2m的小孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，木箱相对于冰面运动的速度为v，木箱运动到右侧墙壁时与竖直墙壁发生弹性碰撞，反弹后能被小孩接住，求：
①小孩接住箱子后共同速度的大小。
②若小孩接住箱子后再次以相对于冰面的速度v将木箱向右推出，木箱仍与竖直墙壁发生弹性碰撞，判断小孩能否再次接住木箱。
如图所示，直角玻璃三棱镜ABC置于空气中，棱镜的折射率为n=
，∠A= 60°。一细光束从AC的中点D垂直AC面入射，AD =a，求：
①光从棱镜第一次射入空气时的折射角。
②光从进入棱镜到它第一次从棱镜中射出所经历的时间（光在真空中的传播速度为c）。
如图所示，两端开口的U形玻璃管两边粗细不同，粗管横截面积是细管的2倍。管中装入水银，两管中水银面与管口距离均为
，大气压强为
。现将粗管管口封闭，然后将细管管口用一活塞封闭并将活塞缓慢推入管中，直到两管中水银面高度差达到
为止。整个过程中气体温度保持不变，求：
①左端液面下降多少？ ②活塞下移的距离(结果保留两位有效数字)。
如图所示，半径为r的圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，圆心O1在x轴上，且OO1等于圆的半径。虚线MN平行于x轴且与圆相切，在MN的上方存在匀强电场和匀强磁场，电场强度的大小为E0，方向沿x轴的负方向，磁感应强度的大小为B0，方向垂直纸面向外。两个质量为m、电荷量为q的正粒子a、b，以相同大小的初速度从原点O射入磁场，速度的方向与x轴夹角均为30˚。两个粒子射出圆形磁场后，垂直MN进入MN上方场区中恰好都做匀速直线运动。不计粒子的重力，求：
（1）粒子初速度v的大小。
（2）圆形区域内磁场的磁感应强度B的大小。
（3）只撤去虚线MN上方的磁场B0，a、b两个粒子到达y轴的时间差△t 。
且足够长的木板静止在水平面上，与水平面间动摩擦因数
。现有一质量
的小铁块以
的水平速度从左端滑上木板，铁块与木板间动摩擦因数
。重力加速度
。求：
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