同向运动的甲乙两质点在某时刻恰好通过同一路标,以此时为计时起点,此后甲质点的速度随时间的变化关系为v=4t+12(m/s),乙质点位移随时间的变化关系为x=2t+4t2(m),试求:(1)两质点何时再次相遇;(2)两质点相遇之前何时相距最远,最远的距离是多少?
如图所示,有n个相同的质点静止在光滑水平面上的同一直线上,相邻的两个质点间的距离都是1m,在某时刻给第一个质点一个初速度,依次与第二个、第三个…质点相碰,且每次碰后相碰的质点都粘在一起运动,求从第一个质点开始运动到与第n个质点相碰所经历的时间.
如图所示,一辆质量kg的小车静止在光滑的水平面上,小车上有一质量kg的光滑小球,将一轻质弹簧压缩并锁定,此时弹簧的弹性势能为J,小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住,L=1.2m。求: (1)小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度; (2)整个过程中,小车移动的距离(只要写出结果)
如图所示,光滑水平面上静止着一辆质量为的平板车A。车上有两个小滑块B和C(都可视为质点),B的质量为,与车板之间的动摩擦因数为。C的质量为,与车板之间的动摩擦因数为。t=0时刻B、C分别从车板的左、右两端同时以初速度和 相向滑上小车。在以后的运动过程中B与C恰好没有相碰。已知重力加速度为g, 设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。求: (1)平板车的最大速度和达到最大速度经历的时间; (2)平板车平板总长度;
如图所示,车厢的质量为M,长度为L,静止在光滑水平面上。质量为m的木块(可看成质点)以速度无摩擦地在车厢底板上向右运动,木块与车前壁碰撞后以的速度向左运动,则再经过多长时间,木块将与车后壁相碰?
两个质量都是=0.4kg的砂箱A、B并排放在光滑的水平桌面上,一颗质量为=0.1kg的子弹以=140m/s的水平速度射向,如图所示.射穿后,进入并同一起运动,测得、落点到桌边缘的水平距离=1∶2,求: (1)沙箱离开桌面的瞬时速度; (2)子弹在砂箱、中穿行时系统一共产生的热量.