一棱镜的截面为直角三角形ABC,∠A=30o,斜边AB=cm。棱镜材料的折射率为n=。在此截面所在的平面内,一条光线以45o的入射角从AC边的中点M射入棱镜(如图所示)求:(1)光从棱镜射到空气的临界角(2)求光从入射到第一次射出棱镜在棱镜所需的时间
(12分 )如图所示,空间有电场强度E="1." 0 103 V/m竖直向下的匀强电场,长L="0.4" m不可伸长的轻绳一端固定于O点,另一端系一质量m="0.05" kg带正电q=510-4C的小球,拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放,当小球运动至O点的正下方B点时,绳恰好断裂,小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成θ=300,无限大的挡板MN上的C点.重力加速度g="10" m/ s2.试求:(1)绳子能承受的最大拉力;(2)A、C两点的电势差;(3)当小球刚要运动至C点时,突然施加一恒力)作用在小球上,同时把挡板迅速水平向右移动3. 2 m,若小球仍能垂直打在档板上,所加恒力)的方向与竖直向上方向的夹角а的取值范围.
如图所示为一传送带装置模型,斜面的倾角θ,底端经一长度可忽略的光滑圆弧与足够长的水平传送带相连接,质量m="2kg" 的物体从高h=30cm的斜面上由静止开始下滑,它与斜面的动摩擦因数μ1=0.25,与水平传送带的动摩擦因数μ2=0.5,物体在传送带上运动一段时间以后,物体又回到了斜面上,如此反复多次后最终停在斜面底端。已知传送带的速度恒为v=2.5m/s,tanθ=0.75,g取10m/s2。求:(1)物体第一次滑到底端的速度大小。(2)从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中,求传送带与物体间摩擦产生的热量Q.(3)从物体开始下滑到最终停在斜面底端,物体在斜面上通过的总路程。
如图所示,长L="1.5" m,高h="0.45" m,质量M="10" kg的长方体木箱,在水平面上向右做直线运动.当木箱的速度v0="3.6" m/s时,对木箱施加一个方向水平向左的恒力)="50" N,并同时将一个质量m="l" kg的小球轻放在距木箱右端的P点(小球可视为质点,放在P点时相对于地面的速度为零),经过一段时间,小球脱离木箱落到地面.木箱的上表面光滑,木箱与地面的动摩擦因数为0.2,取g="10" m/s2.求:(1)小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间;(2)小球放到P点后,木箱向右运动的最大位移;(3)小球落地时木箱的速度为多大.
动车组是城际间实现小编组、大密度的高效运输工具,以其编组灵活、方便、快捷、安全、可靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐.几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组,就是动车组.假设有一动车组由六节车厢连接而成,每节车厢的总质量均为m=8×104 kg.其中第一节、第二节带动力,他们的额定功率分别是P1=2×107 W和P2=1×107 W(第一节车厢达到额定功率如功率不够用时启动第二节车厢),车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍(g=10 m/s2)(1)求该动车组的最大行驶速度;(2)若列车以1 m/s2的加速度匀加速启动,求t=10 s时,第一节和第二节车厢之间拉力的值。
在一级方程式汽车大赛中,一辆赛车的总质量为m,一个路段的水平转弯半径为R,赛车转此弯时的速度为v,赛车形状都设计得使其上下方空气有一压力差﹣﹣气动压力,从而增大了对地面的正压力.正压力与摩擦力的比值叫侧向附着系数,以η表示.要上述赛车转弯时不侧滑,则需要多大的气压动力?