如图所示,轻线一端系一质量为m的小球,另一端穿过光滑小孔套在正下方的图钉A上,此时小球在光滑的水平平台上做半径为a、角速度为ω的匀速圆周运动.现拔掉图钉A让小球飞出,此后轻线又被A正上方距A高为h的图钉B套住,稳定后,小球又在平台上做匀速圆周运动.求:(1)图钉A拔掉前,轻线对小球的拉力大小.(2)从拔掉图钉A到被图钉B套住前小球做什么运动?所用的时间为多少?(3)小球最后做圆周运动的角速度.
如下图所示,直角坐标系xOy中第一象限内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场.在t=0时刻,同时从x轴各处以沿y轴正向的相同速度将质量均为m,电荷量均为q的带正电粒子射入磁场,已知在t=t0时刻从y轴射出磁场的粒子的速度方向垂直于y轴.不计粒子重力和空气阻力及粒子间相互作用.(1)求磁场的磁感应强度B的大小;(2)若从x轴两个不同位置射入磁场的粒子,先后从y轴上的同一点P(P点图中未标出)射出磁场,求这两个粒子在磁场中运动的时间t1与t2之间应满足的关系.
如图所示,电源电动势E=10 V,内阻r=1 Ω,R1=3 Ω,R2=6 Ω,C=30 μF.(1)闭合开关S,求稳定后通过R1的电流;(2)然后将开关S断开,求电容器两端的电压变化量和断开开关后流过R1的总电量;(3)如果把R2换成一个可变电阻,其阻值可以在0~10 Ω范围变化,求开关闭合并且电路稳定时,R2消耗的最大电功率.
如图所示是说明示波器工作原理的示意图,已知两平行板间的距离为d、板长为.初速度为零的电子经电压为U1的电场加速后从两平行板间的中央处垂直进入偏转电场,设电子质量为m、电荷量为e .求:(1)经电场加速后电子速度v的大小;(2)要使电子离开偏转电场时的偏转量最大,两平行板间的电压U2应是多大?
(15分)如图所示,正三角形ABC内有B=0.1T的匀强磁场,方向垂直纸面向外,在BC边右侧有平行于BC足够长的挡板EF,已知B点到挡板的水平距离BD=0.5m。某一质量m=4×10-10kg,电荷量q=1×10-4C的粒子,以速度:v0=1×104m/s自A点沿磁场中的AB边射入,恰可从BC边水平射出打到挡板上。不计粒子重力。(1)求粒子从BC边射出时,射出点距C点的距离和粒子在磁场中运动的时间。(2)如果在BC至EF区域加上竖直向下的匀强电场,使粒子仍能打到挡板上,求所加电场电场强度的最大值。
英国物理学家麦克斯韦认为,变化磁场会在空间激发感生电场,感生电场对自由电荷做功产生感生电动势。如图甲所示,方向竖直向下的磁场磁感应强度均匀增加,磁感应强度B随时间t的变化规律为B=kt(k为常数),这时产生感生电场的电场线是一系列逆时针方向以0为圆心的同心圆,且同一条电场线上各点的场强大小相等。(1)在垂直磁场的平面内放一半径为r的导体环,求导体环中产生的感生电动势e;(2)若在垂直磁场的平面内固定一半径为:的光滑绝缘细管,管内有一质量为m、带电量为+q的轻质小球,如图乙所示,使磁感应强度由零开始增大同时小球在感生电场的作用下,从静止开始运动,已知在半径为r的细管内二周产生的感生电动势e与该处感生电场电场强度E的关系为e=E·2πr,求当磁感应强度增大到B0时,细管对小球的弹力。(设小球在运动过程中电荷量保持不变,对原磁场的影响可忽略,不计小球重力。)