如图所示为学校操场上一质量不计的竖直滑杆，滑杆上端固定，下端悬空，为了研究学生沿杆的下滑情况，在杆的顶部装有一拉力传感器，可显示杆顶端所受拉力的大小，现有一学生（可视为质点）从上端由静止开始滑下，5 s末滑到杆底时速度恰好为零，从学生开始下滑时刻计时，传感器显示拉力随时间变化情况如图所示，g取10 m/s2，求：
（1）该学生下滑过程中的最大速率；
（2）图中力F1的大小；
（3）滑杆的长度．
在如图所示的电路中，R1＝2 Ω，R2＝R3＝4 Ω，当开头K接a时，R2上消耗的电功率为4 W，当开关K接b时，电压表示数为4.5 V，试求：
(1)开关K接a时，通过电源的电流和电源两端的电压；
(2)开关K接b时，电源的电动势和内电阻；
(3)开关K接c时，通过R2的电流。
水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)．现垂直于导轨搁一根质量为m，电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与
水平面夹角为θ且指向右斜上方，如图所示，问：
(1)当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？
(2)若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？
南昌公交运输集团于今年10月20日起开通50路红谷滩配套中心到南昌西站纯电动公交车，这是我省首条全部采用纯电动公交车运营的公交线路。这辆有三十多个座位的客车的动力装置的一套电池能反复充电1 200多次；每次充电仅需三至五个小时，蓄电量可让客车一次性跑500 km，客车时速最高可达180 km/h。如果客车总质量为9×103 kg。当它在某城市快速公交路面上以v＝90 km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I＝150 A，电压U＝300 V。在此行驶状态下(取g＝10 m/s2)，求：
(1)驱动电机的输入功率P电；
(2)若驱动电机能够将输入功率的80%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机，求汽车所受阻力的大小；
(3)如果当它在某城市快速公交路面上以v＝90 km/h的速度匀速行驶一段时间后关闭电源(设汽车所受阻力不变)，客车滑行的时间是多少？
(12分)在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面224 m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5 m/s2的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s，求：(取g＝10 m/s2)
(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？
(2)伞兵在空中的最短时间为多少？
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