如图所示，一可视为质点的物体质量为m＝1 kg，在左侧平台上水平抛出，在A点速度方向恰好沿圆弧切线方向，且无能量损失进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。A、B为圆弧两端点，其连线水平，O为轨道的最低点，已知圆弧半径为R＝1.0 m，对应圆心角为θ＝106°，平台与AB连线的高度差为h＝0.8 m。(重力加速度g＝10 m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：
(1)物体做平抛运动的初速度
(2)物体运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力。
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表示）？（地球半径取
，
，运算结果取两位有效数字）。如图所示，是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道．表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动．已知人和摩托车的总质量为m，人以v1＝
的速度过轨道最高点B，并以v2＝
v1的速度过最低点A.求在A、B两点轨道对摩托车的压力大小相差多少？
如图所示，水平地面上静止放置着物块B和C，相距L=1.0m。物块A以速度vＯ=10m/s沿水平方向与B正碰。碰撞后A和B立刻牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v=2.0m/s，AB的速度方向向右。已知A和B的质量均为m，C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数μ=0.45。（设碰撞时间很短，A、B、C均可视为质点，取10m/s2）
（1）计算与C碰撞前瞬间AB的速度；
（2）根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围。
如图所示，光滑的杆MN水平固定，物块A穿在杆上，可沿杆无摩擦滑动，A通过长度为L的轻质细绳与物块B相连，A、B质量均为m且可视为质点。一质量也为m的子弹水平射入物块B后未穿出，若杆足够长，此后运动过程中绳子偏离竖直方向的最大夹角为60°。求子弹刚要射入物块B时的速度大小。
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