长度1m的轻绳下端挂着一质量为4.99kg的沙袋，一颗质量为10g的子弹以500m/s的速度水平射入沙袋，(1)求在子弹射入沙袋后的瞬间，悬绳的拉力是多大？
(2)求沙袋能达到的最大高度？（设子弹与沙袋的接触时间很短，g取10m/s2）
如图所示，三角形
为某透明介质的横截面，
为
边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自
以角度
入射，第一次到达
边恰好发生全反射。已知
，
边长为
，该介质的折射率为
。求：
（i）入射角
（ii）从入射到发生第一次全反射所用的时间（设光在真空中的速度为 ，可能用到： 或 ）。
一种水下重物打捞方法的工作原理如图所示。将一质量 、体积 的重物捆绑在开口朝下的浮筒上。向浮筒内冲入一定质量的气体，开始时筒内液面到水面的距离 ，筒内气体体积 。在拉力作用下浮筒缓慢上升，当筒内液面的距离为 时，拉力减为零，此时气体体积为 ，随后浮筒和重物自动上浮。求 和 。
已知:大气压强 ，水的密度 ，重力加速度的大小 。不计水温变化，筒内气体质量不变且可视为理想气体，浮筒质量和筒壁厚度可忽略。
如图甲所示，间距为
、垂直于纸面的两平行板
、
间存在匀强磁场。取垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。
时刻，一质量为
、带电荷量为
的粒子（不计重力），以初速度
由
板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区。当
和
取某些特定值时，可使
时刻入射的粒子经
时间恰能垂直打在
板上（不考虑粒子反弹）。上述
、
、
、
为已知量。
（1）若
，求
；
（2）若
，求粒子在磁场中运动时加速度的大小；
（3） 若
，为使粒子仍能垂直打在
板上，求
。
研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中"反应过程"所用时间）
=0.4
，但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以
=72
的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离
=39
。减速过程中汽车位移
与速度
的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度的大小
=10
。求：
（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间；
（2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；
（3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。
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