如图所示，两块平行金属板A、B带有等量异种电荷，竖直固定在光滑绝缘的小车上，小车的总质量为M，整个装置静止在光滑的水平面上。质量为m、带电量为q的小球以初速度v0沿垂直金属板的方向从B板底部小孔射入，且恰好不与A板相碰，求A、B金属板间的电势差？
如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q均可视为质点，质量均为m，Q与轻质弹簧相连并处于静止状态，P以初速度v向Q运动 并与弹簧发生作用．求整个过程中弹簧的最大弹性势能．
如图所示，一艘赛艇停在平静的水面上，赛艇前部上端有一标记P，在其正前方A处有一浮标．潜水员从P前方S=4m处开始下潜，当下潜至深度为H=2
m的B处时，才能看到赛艇尾端后方水面上的景物，且看到P刚好被浮标挡住．测得PA.BA与竖直方向的夹角分别为53°和37°．忽略赛艇吃水深度，求赛艇的长度L．sin53°＝0.8，cos53°＝0.6．
如图所示，一个质量为M长为L的圆管竖直放置，顶端塞有一个质量为m的弹性小球，M=4m，球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为4mg．管从下端离地面距离为H处自由落下，运动过程中，管始终保持竖直，每次落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等，不计空气阻力，重力加速度为g．求：
（1）管第一次落地弹起时管和球的加速度；
（2）管第一次落地弹起后，若球没有从管中滑出，则球与管达到相同速度时，管的下端距地面的高度；
（3）管第二次弹起后球不致滑落，L应满足什么条件．
如图所示的xOy坐标系中，y轴右侧空间存在范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于xOy平面向里．P点的坐标为（ 2L，0），Q1、Q2两点的坐标分别为（0， L），（0， L）．坐标为（
，0）处的C点固定一平行于y轴放置的长为
的绝缘弹性挡板，C为挡板中点，带电粒子与弹性绝缘挡板碰撞前后，沿y方向分速度不变，沿x方向分速度反向，大小不变． 带负电的粒子质量为m，电量为q，不计粒子所受重力．若粒子在P点沿PQ1方向进入磁场，经磁场运动后，求：
（1）从Q1直接到达Q2处的粒子初速度大小；
（2）从Q1直接到达O点，粒子第一次经过x轴的交点坐标；
（3）只与挡板碰撞两次并能回到P点的粒子初速度大小．
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