如图所示，平行的光滑金属导轨间距为L，导轨平面与水平面成α角，导轨下端接有阻值为R的电阻，质量为m的金属杆ab处于导轨上与轻弹簧相连，弹簧劲度系数为k，上端固定，弹簧与导轨平面平行，整个装置处在垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．开始时杆静止，现给杆一个大小为v0的初速度使杆沿导轨向下运动．运动至速度为零后，杆又沿导轨平面向上运动，运动过程的最大速度大小为v1，然后减速为零，再沿导轨平面向下运动……一直往复运动到静止．导轨与金属细杆的电阻均可忽略不计，重力加速度为g．试求：
(1)细杆获得初速度瞬间，通过回路的电流大小；
(2)当杆向上速度达到v1时，杆离最初静止时位置的距离L1；
(3)杆由初速度v0开始运动直到最后静止，电阻R上产生的焦耳热Q.
面积S = 0.2m2、n = 100匝的圆形线圈，处在如图所示的磁场内，磁感应强度B随时间t变化的规律是B = 0.02t，R = 3Ω，C = 30μF，线圈电阻r = 1Ω，其余导线电阻不计，求：
（1）通过R的电流大小和方向．
（2）电容器C所带的电荷量．
如图所示，长L=8m，质量M=3kg的薄木板静止放在光滑水平面上，质量m=1kg的小物体放在木板的右端，现对木块施加一水平向右的拉力F，取g=10m/s2，求：
(1)若薄木板上表面光滑，欲使薄木板以2 m/s2的加速度向右运动，需对木板施加的水平拉力为多大?
(2)若木板上表面粗糙，物体与薄木板间的动摩擦因数为0.3，若拉力F=6N，求物体对薄木板的摩擦力大小和方向？
(3)若木板上表面粗糙，物体与薄木板间的动摩擦因数为0.3，若拉力F=15N，物体所能获得的最大速度。
如图甲所示，一质量为2 . 0kg 的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.20。从 t = 0时刻起，物体受到水平方向的力 F 的作用而开始运动， 8s内 F 随时间 t 变化的规律如图乙所示。求：（g取 10m / s 2）
(1)物体在0-4s的加速度大小a1，4s末的速度大小v1。
(2)物体在4-5s的加速度大小a2,，5s末的速度大小v2。
(3)在图丙的坐标系中画出物体在8s内的v- t 图象；（要求计算出相应数值）
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