两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图甲所示。已知其中一条光线沿直线穿过玻璃，它的入射点是O；另一条光线的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点。已知玻璃截面的圆半径为R，OA=
，OP =
R。求：
（1）该种玻璃材料的折射率。
（2）若使用该种材料制作成如图乙所示的扇形透明柱状介质AOB，半径为仍R，圆心角
。一束平行于OB的单色光由OA面射入介质，要使柱体AB面上没有光线射出，至少要在O点竖直放置多高的遮光板？（不考虑OB面的反射）
两平行金属板间所加电压随时间变化的规律如图所示，大量质量为m、带电量为e的电子由静止开始经电压为U0的电场加速后连续不断地沿两平行金属板间的中线射入，若两板间距恰能使所有子都能通过．且两极长度使每个电子通过两板均历时3t0，电子所受重力不计，试求：
（1）电子通过两板时侧向位移的最大值和最小值；
（2）侧向位移最大和最小的电子通过两板后的动能之比。
如图所示的电路中，电源电动势E＝6V，内阻
，电阻
，
，电容器的电容C=3.6μF，二极管D具有单向导电性，开始时，开关S1闭合，S2断开．
（1）合上S2，待电路稳定以后，求电容器C上电量变化了多少？
（2）合上S2，待电路稳定以后再断开S1，求断开S1后流过
的电量是多少？
把一电荷量为＋q、质量为m的小球放在光滑水平面上，水平面上方有一方向向东的匀强电场，用手按住小球使其静止在P点，现在突然放开手，并设法使小球突然获得一水平向西的速度v，并且在小球开始运动的同时，对小球施加一水平向北、大小为F的恒力（图中未画出），当小球向西运动到最远处的速度大小也为v，求：
（1）电场强度的大小；
（2）小球向西运动的最大距离。
S为一离子源，它能机会均等地向ＭＮ右方空间各方向持续地大量发射相同的正离子。.离子质量为m=1×10-15kg，电量为q=2×10-8C ，速度为v0=4×105m/s。在S右侧有一半径为R=4×10-2m的圆屏，OO′是过其圆心且垂直圆面的中心轴线。（不考虑离子的重力和离子之间的碰撞效应）：如果S与圆屏间有范围足够大的电场强度为E=5×106V/m的匀强电场，方向垂直屏向右．S发射的所有离子，都能打到屏上。求S与屏的最大距离。
为0.8m的细绳，一端拴一个质量为m的小球，另一端悬于离地面高h为2.6m处，当细绳受到3mg拉力时会被拉断，现把这小球拉到使细绳与竖直方向夹角为θ时由静止释放，若球摆到细绳竖直位置时，绳子刚好被拉断，小球平抛落到地面。求：
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