如图所示是一列简谐波在t=0时的波形和传播距离。波沿x轴的正方向传播，已知从t=0到t="1.0" s时间内，质点P两次出现在波谷位置，且在t="1.0" s时P质点刚好处在波谷位置。求：
①该简谐波的周期；
②从t=0开始经过多长时间，坐标轴上x ="5" m处的质点Q第一次到达波峰。
半径分别为
和
的同心圆形导轨固定在同一水平面上，一长为
，质量为
且质量分布均匀的直导体棒
置于圆导轨上面，
的延长线通过圆导轨的中心
，装置的俯视图如图所示；整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为
，方向竖直向下；在内圆导轨的
点和外圆导轨的
点之间接有一阻值为R的电阻（图中未画出）。直导体棒在水平外力作用下以角速度
绕
逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略，重力加速度大小为
，
求：（1）通过电阻 的感应电流的方向和大小；
（2）外力的功率。
2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约
的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约
高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录，取重力加速度的大小
.
（1）忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落到
高度处所需要的时间及其在此处速度的大小.
（2）实际上物体在空气中运动时会受到空气阻力，高速运动受阻力大小可近似表示为
，其中
为速率，
为阻力系数，其数值与物体的形状，横截面积及空气密度有关，已知该运动员在某段时间内高速下落的
图象如图所示，着陆过程中，运动员和所携装备的总质量
，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数（结果保留1位有效数字）。
如图，质量分别为 、 的两个小球 、 静止在地面上方， 球距地面的高度 ， 球在 球的正上方。 先将 球释放，经过一段时间后再将 球释放。 当 球下落 时，刚好与 球在地面上方的 点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间 球的速度恰为零。已知 ，重力加速度大小为 。
（i） 球第一次到达地面时的速度；
（ii） 点距离地面的高度。
一个半圆形玻璃砖，某横截面半径为 的半圆， 为半圆的直径。 为圆心，如图所示，玻璃的折射率为
（i）一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在
上的最大宽度为多少？
（ii）一细束光线在
点左侧与
相距
处垂直于
从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置。
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