如图所示是一列简谐波在t=0时的波形和传播距离。波沿x轴的正方向传播，已知从t=0到t="1.0" s时间内，质点P两次出现在波谷位置，且在t="1.0" s时P质点刚好处在波谷位置。求：
①该简谐波的周期；
②从t=0开始经过多长时间，坐标轴上x ="5" m处的质点Q第一次到达波峰。
反射式调管是常用的微波器械之一，它利用电子团在电场中的震荡来产生微波，其震荡原理与下述过程类似。如图所示，在虚线两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在
、
两点间往返运动。已知电场强度的大小分别是
和
，方向如图所示，带电微粒质量
，带电量
,A点距虚线
的距离
，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应。求：
（1)点到虚线
的距离
；
（2）带电微粒从点运动到
点所经历的时间
。
如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨、
间距为
，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成
角，完全相同的两金属棒
、
分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为
，电阻均为
，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度
，棒
在平行于导轨向上的力
作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止。取
，问：
（1）通过棒的电流
是多少，方向如何？
（2）棒受到的力
多大？
（3）棒每产生
的热量，力
做的功
是多少？
如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平底面上，轨道半径，
为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球
以某速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点
时与静止于该处的质量为与
相同的小球
发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距
为
。重力加速度为
，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求
（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间;
(2) 小球 冲进轨道时速度
的大小。
某仪器用电场和磁场来控制电子在材料表面上方的运动，如图所示，材料表面上方矩形区域充满竖直向下的匀强电场，电场宽为
；矩形区域
充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为
，长为3
，宽为
；
为磁场与电场之间的薄隔离层。一个电荷量为
、质量为
、初速为零的电子，从
点开始被电场加速经隔离层垂直进入磁场，电子每次穿越隔离层，时间极短、运动方向不变，其动能损失是每次穿越前动能的10%，最后电子仅能从磁场边界
飞出。不计电子所受重力。
（1）控制电子在材料表面上方运动，最大的电场强度为多少？
（2）若电子以上述最大电场加速，经多长时间将第三次穿越隔离层？
（3）是
的中点，若要使电子在
、
间垂直于
飞出，求电子在磁场区域中运动的时间。
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