为了实现登月计划，先要测算地月之间的距离。已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，在地面附近物体受到地球的万有引力近似等于物体在地面上的重力，又知月球绕地球运动的周期为T，万有引力常量为G。则：
（1）地球的质量为多少？（2）地月之间的距离约为多少？
如图所示，在a、b两端有直流恒压电源，输出电压恒为Uab，R2=40Ω，右端连接间距d=0.04m、板长l=10cm的两水平放置的平行金属板，板间电场视为匀强电场。闭合开关
，将质量为m=1.6×10-6kg、带电量q=3.2×10-8C的微粒以初速度v0=0.5m/s沿两板中线水平射入板间。当滑动变阻器接入电路的阻值为15Ω时，微粒恰好沿中线匀速运动，通过电动机的电流为0.5A。已知电动机内阻R1=2Ω，取g=10m/s2。试问：
输出电压为Uab是多大？
在上述条件下，电动机的输出功率和电源的输出功率？
为使微粒不打在金属板上，R2两端的电压应满足什么条件？
质量为5´103 kg的汽车从静止开始匀加速运动，经过在t＝2s速度v＝10m/s，随后以P＝6´104 W的额定功率沿平直公路继续前进，又经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5´103N。求：
汽车的最大速度vm；
汽车在20m/s时的加速度？
汽车从静止到最大速度时经过的路程s。
如图所示, xoy为空间直角坐标系，PQ与y轴正方向成θ=30°角。在第四象限和第一象限的xoQ区域存在磁感应强度为B的匀强磁场，在Poy区域存在足够大的匀强电场，电场方向与PQ平行，一个带电荷量为+q，质量为m的带电粒子从-y轴上的 A(0,-L)点，平行于x轴方向射入匀强磁场，离开磁场时速度方向恰与PQ垂直，粒子在匀强电场中经时间
后再次经过x轴, 粒子重力忽略不计。求：
从粒子开始进入磁场到刚进入电场的时间
；匀强电场的电场强度E的大小。
如图甲所示，空间存在一宽度为2L有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。在光滑绝缘水平面内有一边长为L的正方形金属线框，其质量m=1kg、电阻R=4Ω，在水平向左的外力F作用下，以初速度v0=4m/s匀减速进入磁场，线框平面与磁场垂直，外力F大小随时间t变化的图线如图乙所示。以线框右边刚进入磁场时开始计时，求：
匀强磁场的磁感应强度B；
线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q；
判断线框能否从右侧离开磁场？说明理由。
如图所示，左侧为一个半径为R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平， O点为球心，碗的内表面及碗口光滑。右侧是一个固定光滑斜面，斜面足够长，倾角θ=30°。一根不可伸长的不计质量的细绳跨在碗口及光滑斜面顶端的光滑定滑轮两端上，线的两端分别系有可视为质点的小球m1和m2，且m1>m2。开始时m1恰在右端碗口水平直径A处， m2在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直。当m1由静止释放运动到圆心O的正下方B点时细绳突然断开，不计细绳断开瞬间的能量损失。
求小球m2沿斜面上升的最大距离s；
若已知细绳断开后小球m1沿碗的内侧上升的最大高度为R/2，求
=？
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