如图，圆柱形气缸的上部有小挡板，可以阻止活塞滑离气缸，气缸内部的高度为d，质量不计的薄活塞将一定质量的气体封闭在气缸内．开始时活塞离底部高度为
，温度为t1=27℃，外界大气压强为p0=1atm，现对气体缓缓加热．求：
（1）气体温度升高到t2=127℃时，活塞离底部的高度；
（2）气体温度升高到t3=357℃时，缸内气体的压强；
(8分)如图，质量分别为m1=1.0kg和m2=2.0kg的弹性小球a、b，用弹性轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变。该系统以速度v0=0.10m/s沿光滑水平面向右做直线运动。某时刻轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动。经过时间t=5.0s后，测得两球相距s=4.5m，求：
（i）刚分离时a、b两小球的速度大小v1、v2；
（ii）两球分开过程中释放的弹性势能Ep。
如图所示，MNPQ是一块截面为正方形的玻璃砖，其边长MN="30" cm。一束激光AB射到玻璃砖的MQ面上（入射点为B）进入玻璃砖后在QP面上的F点（图中未画出）发生全反射，恰沿DC方向射出。其中B为MQ的中点，∠ABM=30°，PD="7.5" cm，∠CDN=30°。
（i）画出激光束在玻璃砖内的光路示意图，求出QP面上的反射点F到Q点的距离QF；
（ii）求出该玻璃砖的折射率；
如图所示，导热性能良好、开口向上的气缸，用截面
，质量
活塞封闭着高
理想气体，气体的温度T1="400" K。现使外界环境温度缓慢降低至T2，此过程中气体放出热量740 J，内能减少了500J。不计活塞与气缸间的摩擦，外界大气压强
求T2。
如图所示，空间中直线PQ以上存在磁感强度为4B的匀强磁场，PQ以下存在着磁感强度为B的匀强磁场，磁场方向均垂直纸面向里，厚度不计的平行绝缘板EF、GH间距为d，垂直于PQ放置，有一个质量为m的带电粒子，电量为q，从EF的中间小孔M点射出，速度与水平方向成30o角，直接到达PQ边界并垂直边界射入上部磁场，轨迹如图所示，以后的运动过程中，经一段时间后，粒子恰好能从GH板的小孔N点穿出，（粒子重力不计）
求：（1）粒子从M点出发的初速度v；
（2）粒子从M点出发，到达N点后用时间
（3）若粒子出发条件不变，EF板不动，将GH板从原点位置向右平移，若仍需让粒子穿过N点，则GH到EF的垂直距离x应满足什么条件？（用d来表示x）
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