如图所示的导热气缸固定于水平面上，缸内用活塞密封一定质量的理想气体，外界大气压强保持不变。现使气缸内气体温度从27℃缓慢升高到87℃，此过程中气体对活塞做功240J，内能增加了60J。活塞与气缸间无摩擦、不漏气，且不计气体的重力，活塞可以缓慢自由滑动。求：
①缸内气体从外界吸收了多少热量？
②升温后缸内气体体积是升温前气体体积的多少倍？
塔式起重机的结构如图所示，设机架重，悬臂长度为
;平衡块重
，平衡块与中心线
的距离可在1
到6
间变化；轨道
间的距离为4
。
（1）当平衡块离中心线1 且空载时，右侧轨道对轮子的作用力
是左侧轨道对轮子作用力
的2倍，问机架重心离中心线的距离是多少？
（2）当起重机挂钩在离中心线10
处吊起重为
的重物时，平衡块离
的距离为6
。问此时轨道B对轮子的作用力
是多少？
在半径为的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度为
。一质量为
，带有电量
的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径
方向经
点（
）射入磁场（不计重力影响）。
（1）如果粒子恰好从点射出磁场，求入射粒子的速度。
（2）如果粒子经纸面内点从磁场中射出，出射方向与半圆在
点切线的夹角为
（如图）。求入射粒子的速度。
两屏幕荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别去垂直于两屏交线的直线为和
轴，交点
为原点，如图所示。在
，
的区域有垂直于纸面向内的匀强磁场，在
，
的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为
。在
点出有一小孔，一束质量为
、带电量为
的粒子沿
周经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在
的区域中运动的时间与在
的区域中运动的时间之比为2︰5，在磁场中运动的总时间为
，其中
为该粒子在磁感应强度为
的匀强磁场中做圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）。
如图所示，质量为的由绝缘材料制成的球与质量为
=19m的金属球并排悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成
=600的位置自由释放，下摆后在最低点与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场。已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处。求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于450。
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