如图甲所示，间距为 L、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为 q的斜面上。在 MNPQ矩形区域内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为 B；在 CDEF矩形区域内有方向垂直于斜面向下的磁场，磁感应强度 Bt 随时间 t变化的规律如图乙所示，其中 Bt的最大值为 2B。现将一根质量为 M、电阻为 R、长为 L的金属细棒 cd跨放在 MNPQ区域间的两导轨上并把它按住，使其静止。在 t＝0 时刻，让另一根长也为 L的金属细棒 ab从 CD上方的导轨上由静止开始下滑，同时释放 cd棒。已知 CF长度为 2L，两根细棒均与导轨良好接触，在 ab从图中位置运动到 EF处的过程中，cd棒始终静止不动，重力加速度为 g；tx是未知量。
（1）求通过 cd棒的电流，并确定 MN PQ区域内磁场的方向；
（2）当 ab棒进入 CDEF区域后，求 cd棒消耗的电功率；
（3）求 ab棒刚下滑时离 CD的距离。
在动摩擦因数m＝0.2的粗糙绝缘足够长的水平滑漕中，长为2L的绝缘轻质细杆两端各连接一个质量均为m的带电小球A和B，如图为俯视图（槽两侧光滑）。A球的电荷量为＋2q，B球的电荷量为－3q（均可视为质点，也不考虑两者间相互作用的库仑力）。现让A处于如图所示的有界匀强电场区域MPQN内，已知虚线MP恰位于细杆的中垂线，MP和NQ的距离为3L，匀强电场的场强大小为E＝1.2mg/q，方向水平向右。释放带电系统，让A、B从静止开始运动（忽略小球运动中所产生的磁场造成的影响）。求：
（1）小球B第一次到达电场边界MP所用的时间；
（2）小球A第一次离开电场边界NQ时的速度大小
（3）带电系统运动过程中，B球电势能增加量的最大值。
如图a所示，水平桌面的左端固定一个竖直放置的光滑圆弧轨道,其半径R＝0.5m, 圆弧轨道底端与水平桌面相切C点,桌面CD长L＝1 m，高h2=0.5m，有质量为m（m为末知）的小物块从圆弧上A点由静止释放，A点距桌面的高度h1="0.2m," 小物块经过圆弧轨道底端滑到桌面CD上，在桌面CD上运动时始终受到一个水平向右的恒力F作用．然后从D点飞出做平抛运动,最后落到水平地面上.设小物块从D点飞落到的水平地面上的水平距离为x，如图b是x2－F的图像，取重力加速度g="10" m/s2．
（1）试写出小物块经D点时的速度vD与x的关系表达式;
（2）小物体与水平桌面ＣD间动摩擦因数μ是多大？
（3）若小物体与水平桌面ＣD间动摩擦因数μ是从第⑵问中的μ值的一半，再将小物块从A由静止释放,经过D点滑出后的水平位移大小为1 m,求此情况下的恒力F的大小？ 
如图所示，一个板长为L，板间距离也是L的平行板容器上极板带正电，下极板带负电。有一对质量均为m，重力不计，带电量分别为+q和-q的粒子从极板正中水平射入（忽略两粒子间相互作用），初速度均为v0。若-q粒子恰能从上极板边缘飞出，求
(1)两极板间匀强电场的电场强度E的大小和方向
(2)-q粒子飞出极板时的速度v的大小与方向
(3)在极板右边的空间里存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，为使得+q粒子与-q粒子在磁场中对心正碰（碰撞时速度方向相反），则磁感应强度B应为多少？
如图所示，位于竖直平面内的轨道，由一段斜直轨道和圆形轨道分别与水平面相切连接而成，各接触面都是光滑的，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上A点处由静止开始下滑，恰好通过圆形轨道最高点D（是一种临界状态）。物块通过轨道连接处B、C时无机械能损失。求：
⑴.小物块通过D点时的速度vD的大小；
⑵.小物块通过圆形轨道最低点C时物块对轨道的压力F的大小；
⑶.A点距水平面的高度h。
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