“神州六号”飞船的成功飞行为我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”获得了宝贵的经验。如图所示,假设月球半径为R,月球表面的重力加速度为,飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动,到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动。求:⑴飞船在轨道Ⅰ上的运行速率;⑵飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间。
ABCD是一条长轨道,其中AB段是高为h倾角为的斜面,CD段是水平的,BC是与AB和CD都相切的一小段圆弧,长度可以略去不计。一质量为m的滑块,从A点由静止释放,沿轨道滑下,停在D点。现用一沿轨道方向的力推滑块,使它缓慢由D回到A,则推力至少做多少功。
在距地面高为h的光滑水平桌面上,一个轻弹簧左端固定,右端紧挨一质量为m的小球。用小球压缩弹簧后放手,小球沿水平桌面滑动后落地,已知落地时速度为v,求小球压缩弹簧所做的功。
将20kg的物体从静止开始以2m/s2的加速度竖直提升4m,求(1)拉力对物体做的功W;(2)拉力做功的平均功率p1;(3)到达4m高处时拉力的瞬时功率p2。(g取10m/s2)
若已知行星绕太阳公转的半径为r,公转的周期为T,万有引力恒量为G,用已知物理量表示太阳的质量M。
(9分)一个物体以初速度水平抛出,经过一段时间其竖直方向速度大小与相等,求: (1)这段时间t (2)这段时间内水平方向的位移x (3)这段时间内竖直方向的位移y