如图所示，质量为0.5 kg的小杯里盛有1 kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1 m，小杯通过最高点的速度为4 m/s，g取10 m/s2. 
求：(1) 在最高点时，绳的拉力？
(2) 在最高点时水对小杯底的压力？
(3) 为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少?
如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置一质量为m的物块B，B的下端连接一轻质弹簧，弹簧下端与挡板相连接，B平衡时，弹簧的压缩量为x0，O点为弹簧的原长位置。在斜面顶端另有一质量也为m的物块A，距物块B为3x0，现让A从静止开始沿斜面下滑，A与B相碰后立即一起沿斜面向下运动，并恰好回到O点（A、B均视为质点）。试求：
（1）A、B相碰后瞬间的共同速度的大小；
（2）A、B相碰前弹簧的具有的弹性势能；
（3）若在斜面顶端再连接一光滑的半径R=x0的半圆轨道PQ，圆轨道与斜面相切于最高点P，现让物块A以初速度v从P点沿斜面下滑，与B碰后返回到P点还具有向上的速度，试问：v为多大时物块A恰能通过圆弧轨道的最高点？
如图所示，平行板电容器上板M带正电，两板间电压恒为U，极板长为（1+
）d，板间距离为2d，在两板间有一圆形匀强磁场区域，磁场边界与两板及右侧边缘线相切，P点是磁场边界与下板N的切点，磁场方向垂直于纸面向里，现有一带电微粒从板的左侧进入磁场，若微粒从两板的正中间以大小为v0水平速度进入板间电场，恰做匀速直线运动，经圆形磁场偏转后打在P点。
（1）判断微粒的带电性质并求其电荷量与质量的比值；
（2）求匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）若带电微粒从M板左侧边缘沿正对磁场圆心的方向射入板间电场，要使微粒不与两板相碰并从极板左侧射出，求微粒入射速度的大小范围。
在2014年索契冬奥会上，奥地利选手梅耶耳力战群雄，最终夺得男子高山滑雪冠军。假设滑雪赛道可简化为倾角为θ=30°，高度为h=945m的斜面，运动员的质量为m=60kg，比赛中他由静止从斜面最高点开始滑下，滑到斜面底端时的速度v=30m/s，该过程中运动员的运动可看作匀加速直线运动（g取10m/s2）求：
（1）整个过程运动时间；
（2）运动过程中所受的平均阻力（结果保留三位有效数字）。
如图装置中绳子质量，滑轮质量及摩擦均不计，两物体质量分别为m1=m，m2=4m，m1下端通过劲度系数为k的轻质弹簧与地面相连。
①系统静止时弹簧处于什么状态？形变量Δx为多少？
②用手托住m2，让m1静止在弹簧上，绳子绷直，但无拉力，然后放手，m1、m2会上下做简谐振动，求：m1、m2运动的最大速度分别为多大？
③在②问的情况下，当m2下降到最低点，m1上升到最高点时，求：此时m1、m2的加速度的大小各为多少？
粤公网安备 44130202000953号