如图,MN、PQ是两条水平放置的平行光滑导轨,其阻值可以忽略不计,轨道间距L=0.6m。匀强磁场垂直导轨平面向下,磁感应强度B=1×10T,金属杆ab垂直于导轨放置与导轨接触良好,ab杆在导轨间部分的电阻r=1Ω,在导轨的左侧连接有电阻R1、R2,阻值分别为R1=3Ω,R2=6Ω,ab杆在外力作用下以u=5m/s的速度向右匀速运动。求:(1)ab杆哪端的电势高?ab两端电压多大?(2)求通过ab杆的电流I.(3)求电阻R1上每分钟产生的热量Q.
如图所示,质量为m的足够长的“[”金属导轨abcd放在倾角为θ的光滑绝缘斜面上,bc段电阻为R,其余段电阻不计。另一电阻为R、质量为m的导体棒PQ放置在导轨上,始终与导轨接触良好,PbcQ构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为μ,棒左侧有两个固定于斜面的光滑立柱。导轨bc段长为L,以ef为界,其左侧匀强磁场垂直斜面向上,右侧匀强磁场方向沿斜面向上,磁感应强度大小均为B。在t=0时,一沿斜面方向的作用力F垂直作用在导轨的bc边上,使导轨由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动,加速度为a。(1)请通过计算证明开始一段时间内PQ中的电流随时间均匀增大。(2)求在电流随时间均匀增大的时间内棒PQ横截面内通过的电量q和导轨机械能的变化量△E。(3)请在F-t图上定性地画出电流随时间均匀增大的过程中作用力F随时间t变化的可能关系图,并写出相应的条件。(以沿斜面向下为正方向)
物体A的质量为mA,圆环B的质量为mB,通过绳子连结在一起,圆环套在光滑的竖直杆上,开始时连接圆环的绳子处于水平,如图所示,长度l=4m,现从静止释放圆环。不计定滑轮和空气的阻力,取g=10m/s2。求:(1)若mA:mB=5:2,则圆环能下降的最大距离hm。(2)若圆环下降h2=3m时的速度大小为4m/s,则两个物体的质量应满足怎样的关系?(3)若mA=mB,请定性说明小环下降过程中速度大小变化的情况及其理由。
如图所示,半径R=0.6m的光滑圆弧轨道BCD与足够长的粗糙轨道DE在D处平滑连接,O为圆弧轨道BCD的圆心,C点为圆弧轨道的最低点,半径OB、OD与OC的夹角分别为53°和37°。将一个质量m=0.5kg的物体(视为质点)从B点左侧高为h=0.8m处的A点水平抛出,恰从B点沿切线方向进入圆弧轨道。已知物体与轨道DE间的动摩擦因数=0.8,重力加速度g取10m/s2,sin37°="0." 6,cos37°=0.8。求:(1)物体水平抛出时的初速度大小v0;(2)物体在轨道DE上运动的路程s。
如图所示,竖直放置的圆柱形气缸内有一质量为m的活塞,可在气缸内作无摩擦滑动,活塞下方封闭一定质量的气体。已知活塞截面积为S,大气压强为p0,气缸内气体的热力学温度为T0,重力加速度为g。求:(1)若保持温度不变,在活塞上放一重物,使气缸内气体的体积减小1/3,这时气体的压强和所加重物的质量M。(2)在加压重物的情况下,要使气缸内的气体恢复到原来体积,应对气体加热,使气体温度升高到多少摄氏度?
如图所示,A、B是静止在光滑水平地面上相同的两块长木板,长度均为L= 0.75m,A的左端和B的右端接触,两板的质量均为M=2.0kg。C是一质量为m=l.0kg的小物块,现给它一初速度v0=2.0m/s,使它从B板的左端开始向右滑动。已知C与A、B之间的动摩擦因数均为=0.20,最终C与A保持相对静止。取重力加速度g=l0,求木板A、B最终的速度分别是多少?