一长=0.80m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量
=0.40kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H = 1.60m．开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示．让小球从静止释放，当小球运动到B点时，速度大小vB="2.0" m/s，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂．不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g=10m/s2．
（1）绳断裂后球从
点抛出并落在水平地面的C点，求C点与点之间的距离；
（2）若轻绳所能承受的最大拉力Fm = 12.0N．欲使轻绳断裂，钉子P与O点的距离d应满足什么条件？
2014年12月26日，我国东部14省市ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以v1=15m／s朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前l0 m处正好匀减速至v2="5" m／s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶。设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为l m／s2。求
(1)汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小
(2)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少？
如图所示，一小物体所受的重力为100N，用细线AC、BC和轻弹簧吊起，处于平衡状态．已知弹簧原长为1.5cm，劲度系数k=8000N/m，细线AC长为4cm，∠BAC=30°，∠CBA=60°，求细线AC、BC对小物体的拉力各是多少？
如图所示，一个不计厚度上表面光滑的电动平板长L＝3.75m，平板上左侧有一挡板，紧靠挡板处有一可看成质点的小球．开始时，平板与小球一起在水平面上向右做匀速运动，速度大小为v0＝5m/s.某时刻平板开始制动，加速度大小a1＝4m/s2.经过一段时间，小球从平板右端滑出并滑落到地面上接着在地面上做匀减速直线运动，运动t2＝2.5s停下．求：
(1)从开始制动到小球离开平板所用的时间t1
(2)最终小球离平板右端的距离s
(3)小球在地面上做匀减速直线运动的加速度
质量为m=3kg的空木箱，放置在水平地面上，用原长为L0=12cm的一轻质弹簧沿水平方向施加拉力，当拉力F1＝8N时，木箱静止；当拉力F2=9N时，木箱恰能被拉动;当拉力F3＝7.5N时，木箱恰好做匀速直线运动，此时弹簧的长度L=17cm，(重力加速度
)求：
(1)木箱在8N的拉力作用下受到的摩擦力的大小及木箱与地面间的最大静摩擦力的大小
(2)木箱与地面间的动摩擦因数
(3)弹簧的劲度系数
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