一辆质量为2000kg的小轿车，驶过半径R=20m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）若桥面为凹形，汽车以20m/s的速度通过桥面最低点时，桥面对车的支持力大小是多大？
（2）若桥面为凸形，汽车以10m/s的速度通过桥面最高点时，桥面对车的支持力大小是多大？
（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？
质量为4m的小物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘，质量为m的小物块B沿桌面向A运动以速度
与之发生正碰（碰撞时间极短）。碰后A离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L，碰后B反向运动。已知B与桌面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：
(1)B后退的距离为多少？
(2)整个运动过程中，物块B克服摩擦力做的功与因碰撞损失的机械能之比为多少
如图所示，用一块长L1=2.5m的木板（木板下端有一底座高度与木板A、B相同）在墙和地面间架设斜面，斜面与水平地面的倾角θ可在0~60°间调节后固定。将质量m1=5kg的小物块从斜面顶端静止释放，为避免小物块与地面发生撞击，在地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=10kg（忽略小物块在转角处和底座运动的能量损失）。物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.125，物块与木板间的动摩擦因数μ1=0.4，木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1（最大静摩擦力等于滑动摩擦力；重力加速度g=10m/s2）
（1）当θ角增大到多少时，小物块能从斜面开始下滑？（用正切值表示）
（2）当θ增大到37°时，通过计算判断货物是否会从木板B的右端滑落？若能，求货物滑离木板B右端时的速度；若不能，求货物最终停在B板上的位置？（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
如图，竖直放置一半径为r的光滑圆轨道，b为轨道直径的两端，该直径与水平面平行。现有一质量为m的小球（大小忽略不计）在水平向右的a、恒力F作用下沿轨道内侧运动，经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为Na和Nb，求
(1)水平向右的恒力F为多少？
(2)小球经过a点时动能为多少？
某电视剧制作中心要拍摄一特技动作，要求特技演员从80 m的大楼楼顶自由下落到行驶的汽车上，若演员开始下落的同时汽车从60 m远处由静止向楼底先匀加速运动3 s，再匀速行驶到楼底，为保证演员能安全落到汽车上(不计空气阻力，人和汽车看成质点，g＝10 m/s2)，求：
(1)汽车须多长时间开到楼底；
(2)汽车匀加速运动的位移和加速度的大小。
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