如图所示，一根原长L=0.1m的轻弹簧，一端挂质量m=0.5kg的小球，以另一端为圆心在光滑的水平面上做匀速圆周运动。已知弹簧的劲度系数k=100N/m，能产生的最大弹力为F=10N．求小球运动的最大角速度的大小．
如图所示为一均匀薄壁U形管，左管上端封闭，右管开口且足够长，管的横截面积为S=1×10-4 m2，内装水银，右管内有一质量为m="0.1" kg的活塞搁在固定卡口上，卡口比左管上端高出L="20" cm，活塞与管壁间非常密封且无摩擦，右管内封闭有一定质量的气体.起初温度为t0="27" ℃时，左、右管内液面高度相等，且左管内充满水银，右管内封闭气体的压强为p1=p0=1.0×105 Pa="75" cmHg.现使右管内气体温度逐渐升高，求：
①温度升高到多少K时，右管活塞开始离开卡口上升？
②温度升高到多少K时，活塞上升到离卡口4 cm处？
如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M="8" kg的平板小车，车上有一个质量m="1.9" kg的木块，木块距小车左端6 m（木块可视为质点），车与木块一起以v="1" m/s的速度水平向右匀速行驶. 一颗质量m0="0.1" kg的子弹以v0="179" m/s的初速度水平向左飞，瞬间击中木块并留在其中. 如果木块刚好不从车上掉下，求木块与平板之间的动摩擦因数μ（g="10" m/s2）。
甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100 m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度。乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度，这一过程可看作匀变速直线运动，现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出。若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80%，则：
（1）乙在接力区须奔出多少距离？
（2）乙应在距离甲多远时起跑？
如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg的物体．细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连．物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9 N．（取g＝9.8 m/s2），求物体所受的支持力和摩擦力．
“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成，其原理可简化如下：如图甲所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O，外圆弧面AB的半径为L，电势为φ1，内圆弧面CD的半径为L/2，电势为φ2。足够长的收集板MN平行边界ACDB，O到MN板的距离OP为L。假设太空中漂浮着质量为m，电量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速，不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子引力的影响。
（1）求粒子到达O点时速度的大小：
（2）如图乙所示，在边界ACDB和收集板MN之间加一个半圆形匀强磁场，圆心为O，半径为L磁场方向垂直纸面向内，则发现从AB圆弧面收集到的粒子有2/3能打到MN板上（不考虑过边界ACDB的粒子再次返回），求所加磁感应强度的大小；
（3）随着所加磁场大小的变化，试定量分析收集板MN上的收集效率η与磁感应强度B的关系。
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