如图所示,一质量为M=2kg的铁锤从距地面h=3.2m处自由下落,恰好落在地面上的一个质量为m=6kg的木桩上,随即与木桩一起向下运动,经时间t=0.1s停止运动.求木桩向下运动时受到地面的平均阻力大小.(铁锤的横截面小于木桩的横截面,木桩露出地面部分的长度忽略不计,重力加速度g=10m/s2)
如图所示,一倾角θ=37°的斜面固定在水平地面上,质量m=500g的木块以v0=1.52m/s的初速度从斜面底端开始沿斜面向上滑动。已知木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2。求木块沿斜面运动的最大位移的大小;木块沿斜面向上滑行到最高点所用的时间;木块从最高点返回的运动过程中,受到的合外力多大。
(14分)如图(a)所示,质量m=1 kg的物体沿倾角θ=37°的固定粗糙斜面由静止开始 向下运动,风对物体的作用力沿水平方向向右,其大小与风速v成正比,比例系数用k 表示,物体加速度a与风速v的关系如图(b)所示,求:(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g= 10 m/s2) 图18 (1)物体与斜面间的动摩擦因数μ; (2)比例系数k.
(10分)如图所示,斜面体质量为M,倾角为θ,与水平面间的动 摩擦因数为μ,用细绳竖直悬挂一质量为m的小球静止在光滑斜面 上,当烧断绳的瞬间,至少以多大的水平向右的力由静止拉动斜面 体,小球才能做自由落体运动到地面?
如图所示,质量M=kg的木块A套在水平杆上,并用轻绳将木块A与质量m=kg的小球相连。今用跟水平方向成α=300角的力F=N,拉着球带动木块一起向右匀速运动,运动中M、m相对位置保持不变,取g=10m/s2。求: (1)运动过程中轻绳与水平方向夹角θ; (2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ。
滑板运动已成为青少年所喜爱的一种体育运动,如图所示,某同学正在进行滑板运动。图中AB段路面是水平的,BCD是一段半径R =20m的拱起的圆弧路面,圆弧的最高点C比AB段路面高出h =1.25m。已知人与滑板的总质量为M=60kg。该同学自A点由静止开始运动,在AB路段他单腿用力蹬地,到达B点前停止蹬地,然后冲上圆弧路段,结果到达C点时恰好对地面压力为零,不计滑板与各路段之间的摩擦力及经过B点时的能量损失(g取10m/s2)。 求:(1)该同学到达C点时的速度. (2)该同学在AB段所做的功.