2004年1月，我国月球探测计划“嫦娥工程”正式启动，从此科学家对月球的探索越来越深入。2007年10月24日发射了“嫦娥1号”探月卫星，2010年10月1日我国又成功发射了探月卫星“嫦娥二号”。预计2013年“嫦娥三号”将携带月球车登上月球。
⑴若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；
⑵若宇航员随登月飞船登陆月球后，在离月球表面h高处沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，经过时间t落到月球表面。已知月球半径为r，万有引力常量为
，试求出月球的质量
；
⑶已知月球半径为r，月球表面的重力加速度为
（g为地球表面的重力加速度）。当“嫦娥三号”登陆月球以后，若要在月球上发射一颗月球的卫星，最小的发射速度为多少？
如下图所示，线圈abcd每边长l＝0.20 m，线圈质量m1＝0.10 kg，电阻R＝0.10 Ω ，砝码质量m2＝0.14 kg.线圈上方的匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，方向垂直线圈平面向里，磁场区域的宽度为h＝l＝0.20 m．砝码从某一位置下降，使ab边进入磁场开始做匀速运动．求线圈做匀速运动的速度大小. 
如图所示，竖直平面坐标系xOy的第一象限，有垂直xOy面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分别为B和E；第四象限有垂直xOy面向里的水平匀强电场，大小也为E；第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为R的半圆轨道，轨道最高点与坐标原点O相切，最低点与绝缘光滑水平面相切于N。一质量为m的带电小球从y轴上（y＞0）的P点沿x轴正方向进入第一象限后做圆周运动，恰好通过坐标原点O，且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动，过N点水平进入第四象限，并在电场中运动（已知重力加速度为g）。
（1）判断小球的带电性质并求出其所带电荷量；
（2）P点距坐标原点O至少多高；
（3）若该小球以满足（2）中OP最小值的位置和对应速度进入第一象限，通过N点开始计时，经时间
小球距N点的距离s为多远。
如图，两足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直，一质量为m的导体棒在距离磁场上边界h处由静止释放，导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I。整个运动过程中导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，导体棒在此电路中的有效电阻为R，不计导轨的电阻。求： 
（1）磁感应强度的大小B；
（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；
（3）流经电流表电流的最大值Im。
(10分) 图示为一匀强电场，已知场强E=2×102N/C。现让一个电量q=4×10-8C的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距离s=30cm。试求：
（1）电荷从M点移到N点电势能的变化；
（2）M、N两点间的电势差。
(14分)如图甲所示，在xOy坐标平面y轴左侧有一速度选择器，速度选择器中的匀强电场方向竖直向下，两板间的电压为U，距离为d；匀强磁场磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里。xOy坐标平面的第一象限(包括x、y轴)内存在磁感应强度大小为BO、方向垂直于xOy平面且随时间做周期性变化的匀强磁场，如图乙所示(磁场方向垂直xOy平面向里的为正)。一束比荷不同的带正电的粒子恰能沿直线通过速度选择器，在t=0时刻从坐标原点O垂直射人周期性变化的磁场中。部分粒子经过一个磁场变化周期TO后，速度方向恰好沿x轴正方向。不计粒子的重力，求：
(1)粒子进入周期性变化的磁场的速度”；
(2)请用三角板和圆规作出经一个磁场变化周期TO后，速度方向恰好沿x轴正方向，且此时纵坐标最大的粒子的运动轨迹，并求出这种粒子的比荷上
；
(3)在(2)中所述的粒子速度方向恰好沿x轴正方向时的纵坐标y。
粤公网安备 44130202000953号