如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长。电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成370角，下端连接阻值为R的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直。质量为0.2kg。电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25。求：
(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻
消耗的功率为
，求该速度的大小；
(3)在上问中，若
，金属棒中的电流方向
到
，求磁感应强度的大小与方向。(
取
，
，
)
一个匝数为n =200的矩形线圈abcd位于匀强磁场中，磁感强度大小为B =0.8T、初始位置如图11所示（线圈平面和磁场方向平行），线圈以ab为轴匀速转动，角速度为ω=5rad/s，已知ab边L1 =15cm，ad边L2 =10cm，线圈的总电阻是R =100Ω。求：
（1）线圈转动过程中的感应电动势的最大值；
（2）线圈从初始位置开始计时，线圈转动过程中的感应电流的瞬时表达式；
（3）线圈从初始位置开始，转过90°角的过程中，通过导线截面的电量；
（4）线圈转动1分钟内外力所做的功。
牛路岭水电站，一部机组装机容量为11000KW，发电机输出电压5500V，用一台升压变压器向某市供电，输送电压110kV，输电线总电阻为20Ω，到用户端再用一台降压变压器降到220V。变压器是理想的。求
（1）升压变压器的变压比n1/n2
（2）降压变压器的变压比n3/n4
曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，图1结构图中，N、S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc边并与ab边平行，它的一端有一半径r0=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触，如图2所示。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动线框由N=800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S=20cm2，磁极间磁场可视匀磁场，磁感强度B=0.010T，自行车车轮的半径R1=35.0cm，小齿轮的半径R2=4.0cm齿轮的半径R3=10.0cm（见图2）。现从静止开始大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U=3.2V。（假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动）
(18分)
质量为m的物体A放在倾角为θ＝37°的斜面上时，恰好能匀速下滑，现用细线系住物体A，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B，物体A恰好能沿斜面匀速上滑，求物体B的质量．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
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