如图所示，倾角为θ=30°的足够长的固定斜面上，在底端0处固定一垂直斜面的档板，斜面上OM段光滑，M点及以上均粗糙。质量为m的物块A在M点恰好能静止，有一质量为2m的光滑小物块B以初速度
自N点滑向物块A，已知MN=L，AB间每次碰撞后即紧靠在一起但不粘连，每次AB与档板碰撞后均原速率弹回，求：
(1)A、B第一次碰撞后紧靠在一起的初速度
；
(2)物块A在M点上方时，离M点的最大距离s；
(3)系统由于摩擦和碰撞所产生的总内能E。
如图所示．一固定足够长的斜面MN与水平面的夹角α＝37°，斜面上有一质量为m=1kg的小球P，Q是一带竖直推板的直杆。现使竖直杆Q以水平加速度a＝4m/s2水平向右从斜面底N开始做初速为零的匀加速直线运动，从而推动小球P沿斜面向上运动．小球P与直杆Q及斜面之间的摩擦均不计，直杆Q始终保持竖直状态，求：（sin37°＝0.6）
⑴该过程中小球P的加速度大小，直杆Q对小球P的推力大小．
⑵直杆Q从开始推动小球P经时间t=0.6s后突然停止运动并立即撤出，小球P由于惯性向上滑动达最高点到N点的距离及返回到N点所用时间？(可以用根式表示)
一根弹性细绳原长为L，劲度系数为k，将其一端穿过一个光滑小孔O（其在水平地面上的投影点为O’）的固定的木板，系在一个质量为m的滑块A上，A放在水平地面上．小孔O离绳固定端的竖直距离为L，离水平地面高度为h（h<mg/k）,滑块A与水平地面间的最大静摩擦力为正压力的μ倍．问：
（1）当滑块与O’点距离为r时，弹性细绳对滑块A的拉力为多大？水平地面对滑块A的支持力为多大？
（2）滑块处于怎样的区域内时可以保持静止？其面积大小为多少？
吴菊萍徒手勇救小妞妞，被誉为“最美妈妈”．设妞妞的质量m＝10 kg，从离地h1＝28.5 m高的阳台掉下，下落过程中空气阻力约为本身重力的0.4倍；在妞妞开始掉下时，吴菊萍立刻从静止开始匀加速奔跑水平距离s＝9 m到达楼下，张开双臂在距地面高度为h2＝1.5 m处接住妞妞，缓冲到地面时速度恰好为零，缓冲过程中的空气阻力不计．g＝10 m/s2.求：
(1)妞妞在被接到前下落的时间？
(2)吴菊萍跑到楼下时的速度？
(3)妞妞对吴菊萍的冲击力大小？
如图所示，拉B物体的轻绳与竖直方向成60°角，O为一定滑轮，物体A与B之间用跨过定滑轮的细绳相连且均保持静止，已知B的重力为100 N，水平地面对B的支持力为80 N，绳和滑轮的质量以及摩擦均不计，试求：
（1）物体A的重力和物体B与地面间的摩擦力？
（2）连接定滑轮的OC绳所受拉力大小和方向？
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