汽车行驶在半径为50m的圆形水平跑道上，速度为10m/s。已知汽车的质量为1000 kg，汽车与地面的最大静摩擦力为车重的0.8倍。问：（g =10m/s2）
（1）汽车绕跑道一圈需要的时间是多少？角速度是多少？其向心力是多大？（3分×3=9分）
（2）要使汽车不打滑，则其速度最大不能超过多少？
如图所示，一小物块自平台上以速度v0水平抛出，刚好落在邻近一倾角为α＝53°的粗糙斜面AB顶端，并恰好沿该斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.032 m，小物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，A点离B点所在平面的高度H＝1.2 m．有一半径为R的光滑圆轨道与斜面AB在B点相切连接，已知cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8，g取10 m/s2.求：
（1）小物块水平抛出的初速度v0是多少？
（2）小物块到达B点的速度是多大？
（3）若小物块能够通过圆轨道最高点D，圆轨道半径R的最大值是多少？
质量为m的小球在竖直向上的恒定拉力作用下，由静止开始从水平地面向上运动，经一段时间，拉力做功为W，此后撤去拉力，球又经相同时间回到地面。以地面为零势能面，不计空气阻力。求：
（1）球回到地面时的动能Ekt；
（2）撤去拉力前球的加速度大小a及拉力的大小F；
（3）球动能为
时的重力势能Ep。
甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏.甲和他的冰车的质量共为M=30
千克,乙和他的冰车的质量也是30千克.游戏时,甲推着一个质量为m=15千克的箱子,和他一起以大小为v0=2.0米/秒的速度滑行,乙以同样大小的速度迎面滑来.为了避免相撞,甲突然将箱子沿冰面推给乙,箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦力,求
(i)甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出,才能避免他与乙相撞;
(ii)甲在推出时对箱子做了多少功.
如图所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入。已知棱镜的折射率
，AB=BC=8cm，OA=2cm，∠OAB=600
(i)求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向;
(ii)第一次的出射点距C点的距离.
如图所示，一水平放置的气缸，由截面积不同的两圆筒联接而成．活塞A、B用一长为
的刚性细杆连接，B与两圆筒联接处相距
，它们可以在筒内无摩擦地沿左右滑动．A、B的截面积分别为
、
．A、B之间封闭着一定质量的理想气体．两活塞外侧（A的左方和B的右方）都是大气，大气压强始终保持为
．活塞B的中心连一不能伸长的细线，细线的另一端固定在墙上．当气缸内气体温度为
，活塞A、B的平衡位置如图所示，此时细线中的张力为
．
（i）现使气缸内气体温度由初始的540
缓慢下降，温度降为多少时活塞开始向右移动？
（ii）继续使气缸内气体温度缓慢下降，温度降为多少时活塞A刚刚右移到两圆筒联接处？
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