现有一根不可伸长的轻质细绳，绳长L=1m。绳的一端固定于O点，另一端系着质量m=2kg的可看着质点的小球，将小球拉到O点正上方的A点处静止，此时绳子刚好伸直且无张力。不计小球在运动中所受的阻力，重力加速度g取10m/s2。则：
⑴ 使小球刚好能在竖直平面能做完整的圆周运动，则在A点对小球做多少J的功？
⑵ 求在⑴的条件下，小球运动到最低点时绳对它的拉力大小。
⑶ 若小球从A点以V1=1m/s的水平速度抛出，在抛出的瞬间绳子对小球是否有拉力？如有拉力计算其大小；如没有拉力，求绳子对小球再次有拉力所经历的时间。
如图所示，横截面(纸面)为△ABC的三棱镜置于空气中，顶角∠A=60°．纸面内一细光束以入射角i射入AB面，直接到达AC面并射出，光束在通过三棱镜时出射光与入射光的夹角为
(偏向角)．改变入射角i，当i=i0时，从AC面射出的光束的折射角也为i0，理论计算表明在此条件下偏向角有最小值
．求三棱镜的折射率n．
一气缸质量为M=60kg(气缸的厚度忽略不计且透热性良好)，开口向上放在水平面上，气缸中有横截面积为S=100cm2的光滑活塞，活塞质量m=10kg．气缸内封闭了一定质量的理想气体，此时气柱长度为L1="0.4" m．已知大气压为po=1×105Pa．现用力缓慢向上拉动活塞，若使气缸能离开地面，气缸的高度至少是多少?(取重力加速度g=l0m／s2。)
如图(甲)所示，两带等量异号电荷的平行金属板平行于x轴放置，板长为L，两板间距离为2y0，金属板的右侧宽为L的区域内存在如图(乙)所示周期性变化的磁场，磁场的左右边界与x轴垂直．现有一质量为m，带电荷量为+q的带电粒子，从y轴上的 A点以速度v0沿x轴正方向射入两板之间，飞出电场后从点(L，0)进入磁场区域，进入时速度方向与x轴夹角为30°，把粒子进入磁场的时刻做为零时刻，以垂直于纸面向里作为磁场正方向，粒子最后从x轴上(2L，0)点与x轴正方向成30°夹角飞出磁场，不计粒子重力.
(1)求粒子在两板间运动时电场力对它所做的功；
(2)计算两板间的电势差并确定A点的位置；
(3)写出磁场区域磁感应强度B0的大小、磁场变化周期T应满足的表达式．
如图所示，水平平台ab长为20m，平台b端与长度未知的特殊材料制成的斜面bc连接，斜面倾角为30°.在平台b端放上质量为5kg的物块，并给物块施加与水平方向成37°角的50N推力后，物块由静止开始运动．己知物块与平台间的动摩擦因数为0.4，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，求：(第(2)、(3)两问结果保留三位有效数字)
(1)物块由a运动到b所用的时间；
(2)若物块从a端运动到P点时撤掉推力，则物块刚好能从斜面b端开始下滑，则间aP的距离为多少?(物块在b端无能量损失)
(3)若物块与斜面间的动摩擦因数
，式中Lb为物块在斜面上所处的位置离b端的距离，在(2)中的情况下，物块沿斜面滑到什么位置时速度最大?
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